Bildpunkt einer Punktspiegelung
In diesem Kapitel schauen wir uns, wie man den Bildpunkt einer Punktspiegelung konstruiert.
Um die Konstruktion anzufertigen, dürfen wir neben einem Stift lediglich ein Zirkel und ein Lineal verwenden. Dabei dient das Lineal nur als "Linienzeichengerät" und nicht etwa zur Messung von Längen.
Aufgabenstellung
Gegeben ist ein Punkt P und ein Symmetriezentrum Z.
Gesucht ist der Bildpunkt P'. Das ist der Punkt, der sich durch eine Spiegelung von P am Symmetriezentrum Z ergibt.
Zeichne eine Gerade durch den Punkt P und das Symmetriezentrum Z.
Ziehe einen Kreis um Z mit dem Radius ZP.
Der Schnittpunkt des Kreises mit der Geraden entspricht dem gesuchten Bildpunkt P'.
Zusammenfassung
- Eine Gerade durch den Punkt \(P\) und das Symmetriezentrum \(Z\) zeichnen
- Einen Kreis um \(Z\) mit dem Radius \(\overline{ZP}\) ziehen
- Der Bildpunkt \(P'\) entspricht dem Schnittpunkt des Kreises mit der Geraden
Übung macht den Meister...das gilt natürlich auch beim Konstruieren des Bildpunktes! ;)
Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
Im Zusammenhang mit Grundkonstruktionen gibt es einige Fragestellungen, die immer wieder vorkommen. Es lohnt sich deshalb, die nachfolgenden Kapitel nacheinander zu bearbeiten.
| Grundkonstruktionen erster Stufe |
| Mittelsenkrechte konstruieren |
| Winkelhalbierende konstruieren |
| Grundkonstruktionen zweiter Stufe |
| Lot errichten |
| Lot fällen |
| Parallele durch gegebenen Punkt |
| Parallele in gegebenem Abstand |
| Achsensymmetrie |
| Symmetrieachse einer Achsenspiegelung konstruieren |
| Bildpunkt einer Achsenspiegelung konstruieren |
| Punktsymmetrie |
| Zentrum einer Punktspiegelung konstruieren |
| Bildpunkt einer Punktspiegelung konstruieren |
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Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!
Andreas Schneider