Bildpunkt einer Punktspiegelung

In diesem Kapitel schauen wir uns, wie man den Bildpunkt einer Punktspiegelung konstruiert.

Um die Konstruktion anzufertigen, dürfen wir neben einem Stift lediglich ein Zirkel und ein Lineal verwenden. Dabei dient das Lineal nur als "Linienzeichengerät" und nicht etwa zur Messung von Längen.

Aufgabenstellung

Gegeben ist ein Punkt P und ein Symmetriezentrum Z.

Gesucht ist der Bildpunkt P'. Das ist der Punkt, der sich durch eine Spiegelung von P am Symmetriezentrum Z ergibt.

Zeichne eine Gerade durch den Punkt P und das Symmetriezentrum Z.

Ziehe einen Kreis um Z mit dem Radius ZP.

Der Schnittpunkt des Kreises mit der Geraden entspricht dem gesuchten Bildpunkt P'.

Zusammenfassung

Eine Gerade durch den Punkt \(P\) und das Symmetriezentrum \(Z\) zeichnen
Einen Kreis um \(Z\) mit dem Radius \(\overline{ZP}\) ziehen
Der Bildpunkt \(P'\) entspricht dem Schnittpunkt des Kreises mit der Geraden

Übung macht den Meister...das gilt natürlich auch beim Konstruieren des Bildpunktes! ;)

Konstruktionen mit Zirkel und Lineal

Im Zusammenhang mit Grundkonstruktionen gibt es einige Fragestellungen, die immer wieder vorkommen. Es lohnt sich deshalb, die nachfolgenden Kapitel nacheinander zu bearbeiten.

Grundkonstruktionen erster Stufe

Mittelsenkrechte konstruieren

Winkelhalbierende konstruieren

Grundkonstruktionen zweiter Stufe

Lot errichten

Lot fällen

Parallele durch gegebenen Punkt

Parallele in gegebenem Abstand

Achsensymmetrie

Symmetrieachse einer Achsenspiegelung konstruieren

Bildpunkt einer Achsenspiegelung konstruieren

Punktsymmetrie