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Zentrum einer Punktspiegelung konstruieren

In diesem Kapitel schauen wir uns an, wie man das Zentrum einer Punktspiegelung konstruiert.

Inhaltsverzeichnis

Aufgabenstellung 

Gegeben

Punkt $P$ und Bildpunkt $P^\prime$

Gesucht

Zentrum der Punktspiegelung

Abb. 1 / Aufgabenstellung 

Anleitung 

Strecke $\boldsymbol{[PP^\prime]}$ zeichnen

Mittelsenkrechte der Strecke $\boldsymbol{[PP^\prime]}$ konstruieren

Kreis um $P$ ziehen

Kreis um $P^\prime$ ziehen

Gerade durch die Schnittpunkte der Kreise zeichnen

Beispiel 1 

Strecke $\boldsymbol{[PP^\prime]}$ zeichnen

Abb. 2 / Schritt 1 

Mittelsenkrechte der Strecke $\boldsymbol{[PP^\prime]}$ konstruieren

Kreis um $P$ ziehen

Der Radius muss größer sein als die Hälfte der Strecke $[PP^\prime]$.

Mathematisch formuliert: $r > 0{,}5 \cdot \overline{PP^\prime}$.

Abb. 3 / Schritt 2.1 

Kreis um $P^\prime$ ziehen

Es handelt sich um den gleichen Radius wie im vorherigen Schritt.

Abb. 4 / Schritt 2.2 

Gerade durch die Schnittpunkte der Kreise zeichnen

Der Schnittpunkt der Senkrechten mit der Strecke $[PP^\prime]$ ist das gesuchte Symmetriezentrum $Z$.

Abb. 5 / Schritt 2.3 

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