Grundkonstruktionen

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was Grundkonstruktionen sind.

Kontext

Schon in der Antike wurde untersucht, welche geometrischen Konstruktionen unter alleiniger Verwendung von Zirkel und Lineal ausführbar sind. Dabei dient der Zirkel zum Zeichnen von Kreisen und das Lineal nur zum Zeichnen von Geraden - und nicht etwa zur Längenmessung.

Bestimmte einfache Konstruktionen treten bei Konstruktionsaufgaben immer wieder auf. Wir nennen sie Grundkonstruktionen, weil sie am Aufbau komplizierter Konstruktionen beteiligt sind.

Gegeben

- Strecke \([AB]\)
- Gerade \(g\) mit Punkt \(P \in g\)

Gesucht

Strecke auf \(g\) mit Begrenzungspunkt \(P\) in der Länge von \([AB]\)

Gegeben

- Winkel \(\alpha\)
- Strahl \(s\) mit Punkt \(P \in s\)

Gesucht

Winkel mit Scheitelpunkt \(P\) und Schenkel \(s\) in der Größe von \(\alpha\)

Gegeben

Strecke \([AB]\)

Gesucht

Mittelsenkrechte

Gegeben

Gerade \(g\) und ein Punkt \(P \in g\)

Gesucht

Lot auf \(g\) durch \(P\)

Gegeben

Gerade \(g\) und ein Punkt \(P \notin g\)

Gesucht

Lot auf \(g\) durch \(P\)

Gegeben

Gerade \(g\) und Punkt \(P \notin g\)

Gesucht

Parallele zur Geraden \(g\), die durch \(P\) verläuft

Gegeben

Gerade \(g\) und Abstand \(a\)

Gesucht

Parallele zur Gerade \(g\) im Abstand \(a\)

 

Gegeben

Winkel \(\alpha\)

Gesucht

Winkelhalbierende

Andreas Schneider

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Andreas Schneider

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