Grundkonstruktionen
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was Grundkonstruktionen sind.
Kontext
Schon in der Antike wurde untersucht, welche geometrischen Konstruktionen unter alleiniger Verwendung von Zirkel und Lineal ausführbar sind. Dabei dient der Zirkel zum Zeichnen von Kreisen und das Lineal nur zum Zeichnen von Geraden - und nicht etwa zur Längenmessung.
Bestimmte einfache Konstruktionen treten bei Konstruktionsaufgaben immer wieder auf. Wir nennen sie Grundkonstruktionen, weil sie am Aufbau komplizierter Konstruktionen beteiligt sind.
Gegeben
- Strecke \([AB]\)
- Gerade \(g\) mit Punkt \(P \in g\)
Gesucht
Strecke auf \(g\) mit Begrenzungspunkt \(P\) in der Länge von \([AB]\)
Gegeben
- Winkel \(\alpha\)
- Strahl \(s\) mit Punkt \(P \in s\)
Gesucht
Winkel mit Scheitelpunkt \(P\) und Schenkel \(s\) in der Größe von \(\alpha\)
Gegeben
Strecke \([AB]\)
Gesucht
Mittelsenkrechte
4.1 Lot errichten
Gegeben
Gerade \(g\) und ein Punkt \(P \in g\)
Gesucht
Lot auf \(g\) durch \(P\)
4.2 Lot fällen
Gegeben
Gerade \(g\) und ein Punkt \(P \notin g\)
Gesucht
Lot auf \(g\) durch \(P\)
Gegeben
Gerade \(g\) und Punkt \(P \notin g\)
Gesucht
Parallele zur Geraden \(g\), die durch \(P\) verläuft
Gegeben
Gerade \(g\) und Abstand \(a\)
Gesucht
Parallele zur Gerade \(g\) im Abstand \(a\)
Gegeben
Winkel \(\alpha\)
Gesucht
Winkelhalbierende
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