Grund­konstruktionen

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was Grundkonstruktionen sind.

Erforderliches Vorwissen

Definition 

Bestimmte einfache Konstruktionen treten bei Konstruktionsaufgaben immer wieder auf. Wir nennen sie Grundkonstruktionen, weil sie am Aufbau komplizierter Konstruktionen beteiligt sind.

Beispiele 

Strecke abtragen 

Gegeben

  • Strecke $[AB]$
  • Gerade $g$ mit Punkt $P \in g$

Gesucht

Strecke auf $g$ mit Begrenzungspunkt $P$ in der Länge von $[AB]$

Abb. 1 / Strecke abtragen 

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Strecke abtragen

Winkel antragen 

Gegeben

  • Winkel $\alpha$
  • Strahl $s$ mit Punkt $P \in s$

Gesucht

Winkel mit Scheitelpunkt $P$ und Schenkel $s$ in der Größe von $\alpha$

Abb. 2 / Winkel antragen 

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Winkel antragen

Mittelsenkrechte konstruieren 

Gegeben

Strecke $[AB]$

Gesucht

Mittelsenkrechte

Abb. 3 / Mittelsenkrechte konstruieren 

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Mittelsenkrechte konstruieren

Lot konstruieren 

Lot errichten 

Gegeben

Gerade $g$ und ein Punkt $P \in g$

Gesucht

Lot auf $g$ durch $P$

Abb. 4 / Lot errichten 

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Lot errichten

Lot fällen 

Gegeben

Gerade $g$ und ein Punkt $P \notin g$

Gesucht

Lot auf $g$ durch $P$

Abb. 5 / Lot fällen 

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Lot fällen

Parallele konstruieren 

Parallele durch gegebenen Punkt konstruieren 

Gegeben

Gerade $g$ und Punkt $P \notin g$

Gesucht

Parallele zur Gerade $g$, die durch $P$ verläuft

Abb. 6 / Parallele durch gegebenen Punkt konstruieren 

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Parallele durch gegebenen Punkt konstruieren

Parallele in gegebenem Abstand konstruieren 

Gegeben

Gerade $g$ und Abstand $a$

Gesucht

Parallele zur Gerade $g$ im Abstand $a$

Abb. 7 / Parallele in gegebenem Abstand konstruieren 

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Parallele in gegebenem Abstand konstruieren

Winkelhalbierende konstruieren 

Gegeben

Winkel $\alpha$

Gesucht

Winkelhalbierende

Abb. 8 / Winkelhalbierende konstruieren 

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Winkelhalbierende konstruieren

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