Bildpunkt einer Achsenspiegelung konstruieren
In diesem Kapitel schauen wir uns an, wie man den Bildpunkt einer Achsenspiegelung konstruiert.
Erforderliches Vorwissen
Aufgabenstellung
Anleitung
Lot fällen (durch den Punkt $\boldsymbol{P}$ auf die Symmetrieachse $\boldsymbol{a}$)
Kreis um den Punkt $P$ ziehen
Kreis um den Punkt $S_1$ ziehen
Kreis um den Punkt $S_2$ ziehen
Gerade durch die Schnittpunkte der Kreise aus Schritt 1.2 und 1.3 zeichnen
Kreis um den Schnittpunkt $\boldsymbol{S_3}$ mit dem Radius $\boldsymbol{r = \overline{S_3 P}}$ ziehen
Lot fällen (durch den Punkt $\boldsymbol{P}$ auf die Symmetrieachse $\boldsymbol{a}$)
Kreis um den Punkt $P$ ziehen
Der Radius muss so groß sein, dass der Kreis zweimal geschnitten wird. Um das weitere Vorgehen zu vereinfachen, sollten die Schnittpunkte nicht zu nah beieinanderliegen.
Die Schnittpunkte des Kreises mit der Symmetrieachse bezeichnen wir mit $S_1$ und $S_2$.
Kreis um den Punkt $S_1$ ziehen
Der Radius muss größer sein als die Hälfte der Strecke $[S_{1}S_{2}]$.
Mathematisch formuliert: $r > 0{,}5 \cdot \overline{S_{1}S_{2}}$.
Kreis um den Punkt $S_2$ ziehen
Gerade durch die Schnittpunkte der Kreise aus Schritt 1.2 und 1.3 zeichnen
Kreis um den Schnittpunkt $\boldsymbol{S_3}$ mit dem Radius $\boldsymbol{r = \overline{S_3 P}}$ ziehen
