Lot errichten

In diesem Kapitel schauen wir uns an, wie man ein Lot errichtet.

Benötigtes Vorwissen

Kontext

Geometrisch konstruieren bedeutet, eine Zeichnung mit Stift, Zirkel und Lineal anzufertigen, wobei das Lineal lediglich als „Linienzeichengerät“ dient - und nicht etwa zur Längenmessung.

Ein Lot ist eine Gerade (oder Strecke), die auf einer gegebenen Geraden (oder Ebene) senkrecht steht.

Aufgabenstellung

Gegeben

Gerade \(g\) und ein Punkt \(P \in g\)

Gesucht

Lot auf \(g\) durch \(P\)

1) Kreis um den Punkt \(P\) ziehen

2) Mittelsenkrechte der Strecke \([S_{1}S_{2}]\) konstruieren
2.1) Kreis um den Schnittpunkt \(S_1\) ziehen
2.2) Kreis um den Schnittpunkt \(S_2\) ziehen
2.3) Gerade durch die Schnittpunkte der Kreise aus Schritt 2.1 und 2.2 zeichnen

1) Kreis um den Punkt \(P\) ziehen

Die Schnittpunkte des Kreises mit der Geraden bezeichnen wir mit \(S_1\) und \(S_2\).

2.1) Kreis um den Schnittpunkt \(S_1\) ziehen

Der Radius muss größer sein die Hälfte der Strecke \([S_{1}S_{2}]\).

Mathematisch formuliert: \(r > 0{,}5 \cdot \overline{S_{1}S_{2}}\).

2.2) Kreis um den Schnittpunkt \(S_2\) ziehen

Es handelt sich um den gleichen Radius wie im vorherigen Schritt.

2.3) Gerade durch die Schnittpunkte der Kreise aus Schritt 2.1 und 2.2 zeichnen

Andreas Schneider

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Andreas Schneider

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