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Winkelhalbierende konstruieren

Die Winkelhalbierende ist eine Halbgerade, die durch den Scheitelpunkt eines Winkels verläuft und das Winkelfeld in zwei deckungsgleiche Teile teilt. In diesem Kapitel schauen wir uns an, wie man die Winkelhalbierende konstruiert.

Inhaltsverzeichnis

Aufgabenstellung 

Gegeben

Winkel $\alpha$

Gesucht

Winkelhalbierende

Abb. 1 / Aufgabenstellung 

Anleitung 

Kreis um den Scheitelpunkt des Winkels ziehen

Mittelsenkrechte der Strecke $\boldsymbol{[S_{1}S_{2}]}$ konstruieren

Kreis um den Schnittpunkt $S_1$ ziehen

Kreis um den Schnittpunkt $S_2$ ziehen

Gerade durch die Schnittpunkte der Kreise aus Schritt 2.1 und 2.2 zeichnen

Beispiel 1 

Kreis um den Scheitelpunkt des Winkels ziehen

Die Schnittpunkte des Kreises mit den Schenkeln des Winkels bezeichnen wir mit $S_1$ und $S_2$.

Abb. 2 / Schritt 1 

Mittelsenkrechte der Strecke $\boldsymbol{[S_{1}S_{2}]}$ konstruieren

Kreis um den Schnittpunkt $S_1$ ziehen

Der Radius muss größer sein als die Hälfte der Strecke $[S_{1}S_{2}]$.

Mathematisch formuliert: $r > 0{,}5 \cdot \overline{S_{1}S_{2}}$.

Abb. 3 / Schritt 2.1 

Kreis um den Schnittpunkt $S_2$ ziehen

Es handelt sich um den gleichen Radius wie im vorherigen Schritt.

Abb. 4 / Schritt 2.2 

Gerade durch die Schnittpunkte der Kreise aus Schritt 2.1 und 2.2 zeichnen

Abb. 5 / Schritt 2.3 

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