Winkelhalbierende konstruieren

In diesem Kapitel schauen wir uns an, wie man die Winkelhalbierende konstruiert.

Benötigtes Vorwissen

Kontext

Geometrisch konstruieren bedeutet, eine Zeichnung mit Stift, Zirkel und Lineal anzufertigen, wobei das Lineal lediglich als „Linienzeichengerät“ dient - und nicht etwa zur Längenmessung.

Die Winkelhalbierende ist eine Halbgerade, die durch den Scheitelpunkt eines Winkels verläuft und das Winkelfeld in zwei deckungsgleiche Teile teilt.

Aufgabenstellung

Gegeben

Winkel \(\alpha\)

Gesucht

Winkelhalbierende

1) Kreis um den Scheitelpunkt des Winkels ziehen

2) Mittelsenkrechte der Strecke \([S_{1}S_{2}]\) konstruieren
2.1) Kreis um den Schnittpunkt \(S_1\) ziehen
2.2) Kreis um den Schnittpunkt \(S_2\) ziehen
2.3) Gerade durch die Schnittpunkte der Kreise aus Schritt 2.1 und 2.2 zeichnen

1) Kreis um den Scheitelpunkt des Winkels ziehen

Die Schnittpunkte des Kreises mit den Schenkeln des Winkels bezeichnen wir mit \(S_1\) und \(S_2\).

2.1) Kreis um den Schnittpunkt \(S_1\) ziehen

Der Radius muss größer sein die Hälfte der Strecke \([S_{1}S_{2}]\).

Mathematisch formuliert: \(r > 0{,}5 \cdot \overline{S_{1}S_{2}}\).

2.2) Kreis um den Schnittpunkt \(S_2\) ziehen

Es handelt sich um den gleichen Radius wie im vorherigen Schritt.

2.3) Gerade durch die Schnittpunkte der Kreise aus Schritt 2.1 und 2.2 zeichnen

Hat dir meine Erklärung geholfen?

Jetzt mit einer positiven Bewertung bedanken!

Kundenbewertungen & Erfahrungen zu Mathebibel. Mehr Infos anzeigen.
Andreas Schneider

Mein Name ist Andreas Schneider und ich betreibe seit 2013 hauptberuflich die kostenlose und mehrfach ausgezeichnete Mathe-Lernplattform www.mathebibel.de. Jeden Monat werden meine Erklärungen von bis zu 1 Million Schülern, Studenten, Eltern und Lehrern aufgerufen. Nahezu täglich veröffentliche ich neue Inhalte. Abonniere jetzt meinen Newsletter und erhalte 5 meiner 42 Lernhilfen gratis!

Wenn du einen Fehler gefunden hast, würde ich mich freuen, wenn du mir Bescheid gibst.