Winkelhalbierende konstruieren

In diesem Kapitel schauen wir uns an, wie man die Winkelhalbierende konstruiert.

Benötigtes Vorwissen

Kontext

Geometrisch konstruieren bedeutet, eine Zeichnung mit Stift, Zirkel und Lineal anzufertigen, wobei das Lineal lediglich als „Linienzeichengerät“ dient - und nicht etwa zur Längenmessung.

Die Winkelhalbierende ist eine Halbgerade, die durch den Scheitelpunkt eines Winkels verläuft und das Winkelfeld in zwei deckungsgleiche Teile teilt.

Aufgabenstellung

Gegeben

Winkel \(\alpha\)

Gesucht

Winkelhalbierende

1) Kreis um den Scheitelpunkt des Winkels ziehen

2) Mittelsenkrechte der Strecke \([S_{1}S_{2}]\) konstruieren
2.1) Kreis um den Schnittpunkt \(S_1\) ziehen
2.2) Kreis um den Schnittpunkt \(S_2\) ziehen
2.3) Gerade durch die Schnittpunkte der Kreise aus Schritt 2.1 und 2.2 zeichnen

1) Kreis um den Scheitelpunkt des Winkels ziehen

Die Schnittpunkte des Kreises mit den Schenkeln des Winkels bezeichnen wir mit \(S_1\) und \(S_2\).

2.1) Kreis um den Schnittpunkt \(S_1\) ziehen

Der Radius muss größer sein die Hälfte der Strecke \([S_{1}S_{2}]\).

Mathematisch formuliert: \(r > 0{,}5 \cdot \overline{S_{1}S_{2}}\).

2.2) Kreis um den Schnittpunkt \(S_2\) ziehen

Es handelt sich um den gleichen Radius wie im vorherigen Schritt.

2.3) Gerade durch die Schnittpunkte der Kreise aus Schritt 2.1 und 2.2 zeichnen

Andreas Schneider

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Andreas Schneider

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