Aufgabenstellung

Gegeben ist eine Gerade g und ein Abstand a.
(In diesem Beispiel gilt: a = 2,5 Kästchen.)

Gesucht ist die Parallele zur Geraden g, die zu g mit einem Abstand a verläuft.

Idee: Wir errichten zwei Senkrechte, bestimmen auf diesen jeweils einen Punkt, der von g im Abstand a verläuft und zeichnen durch die Punkte eine Gerade.

Bestimme zwei Punkte auf der Geraden und ziehe einen Kreis um sie.

Ziehe jeweils einen Kreis um die Schnittpunkte \(S_1\), \(S_2\), \(S_3\) und \(S_4\).

Wichtig ist dabei, dass der Radius größer ist als die Hälfte der Strecke \(\overline{S_{1}S_{2}}\) bzw. \(\overline{S_{3}S_{4}}\).

Durch die Schnittpunkte der Kreise um \(S_1\) und \(S_2\) bzw. \(S_3\) und \(S_4\) verläuft jeweils eine Senkrechte.

Hinweis: Um die Übersichtlichkeit zu wahren, wurden in den folgenden Graphiken die bisherigen Kreise weggelassen.

Ziehe jeweils einen Kreis um \(P_1\) bzw. \(P_2\) mit einem Radius von 2,5 Kästchen.
(wegen a = 2,5 Kästchen)

Durch die Schnittpunkte der Kreise mit den Senkrechten...

...verläuft die gesuchte Parallele.

Hinweis: Es gibt immer zwei Parallele! Die eine verläuft durch die oberen beiden Schnittpunkte der Kreise mit den Senkrechten, die andere verläuft durch die unteren beiden Schnittpunkte.