Parallele durch gegebenen Punkt konstruieren

Geraden, die überall den gleichen Abstand haben, heißen parallel. In diesem Kapitel schauen wir uns an, wie man eine Parallele durch einen gegebenen Punkt konstruiert.

Inhaltsverzeichnis

Aufgabenstellung 

Gegeben

Gerade $g$ und Punkt $P \notin g$

Gesucht

Parallele zur Gerade $g$, die durch $P$ verläuft

Abb. 1 / Aufgabenstellung 

Anleitung 

Kreis um Punkt $\boldsymbol{P}$ ziehen

Kreis um Punkt $\boldsymbol{S_1}$ ziehen

Kreis um Punkt $\boldsymbol{S_3}$ ziehen

Gerade durch den Schnittpunkt aus Kreis 1 und Kreis 3 zeichnen

Anmerkung

In Schritt 2 können wir den Kreis auch um $S_2$ ziehen. Dann müssen wir in Schritt 3 den Kreis um $S_4$ ziehen.

Beispiel 1 

Kreis um Punkt $\boldsymbol{P}$ ziehen

Der Radius muss so groß sein, dass der Kreis zweimal geschnitten wird. Um das weitere Vorgehen zu vereinfachen, sollten die Schnittpunkte nicht zu nah beieinanderliegen.

Die Schnittpunkte des Kreises mit der Gerade bezeichnen wir mit $S_1$ und $S_2$.

Abb. 2 / Schritt 1 

Kreis um Punkt $\boldsymbol{S_1}$ ziehen

Es handelt sich um den gleichen Radius wie im vorherigen Schritt.

Die Schnittpunkte des Kreises mit der Gerade bezeichnen wir mit $S_3$ und $S_4$.

Abb. 3 / Schritt 2 

Kreis um Punkt $\boldsymbol{S_3}$ ziehen

Es handelt sich um den gleichen Radius wie im vorherigen Schritt.

Abb. 4 / Schritt 3 

Gerade durch den Schnittpunkt aus Kreis 1 und Kreis 3 zeichnen

Abb. 5 / Schritt 4 

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