Schwerpunkt eines Dreiecks

In diesem Kapitel schauen wir uns an, wo der Schwerpunkt eines Dreiecks liegt.

Benötigtes Vorwissen

Die drei Seitenhalbierenden eines Dreiecks schneiden sich in einem Punkt, dem Schwerpunkt.

\(S\) ist der Schwerpunkt.

Eigenschaft des Schwerpunkts

Der Schwerpunkt \(S\) teilt die Seitenhalbierenden im Verhältnis 2:1 (sprich: „2 zu 1“):
Die Teilstrecke von \(S\) zum Eckpunkt ist doppelt so lang wie die von \(S\) zur Seitenmitte.

Lage des Schwerpunkts

Der Schwerpunkt liegt immer innerhalb des Dreiecks.

Praktische Bedeutung des Schwerpunkts

Wenn wir ein Dreieck aus einem Stück Karton ausschneiden und mit dem Schwerpunkt auf eine Bleistiftspitze sitzen, so fällt es nicht herunter, sondern bleibt im (labilen) Gleichgewicht. Schwerpunkt ist der physikalische Fachbegriff für den Mittelwert einer Massenverteilung.

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Andreas Schneider

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