Schwerpunkt eines Dreiecks
In diesem Kapitel schauen wir uns an, wo der Schwerpunkt eines Dreiecks liegt.
Inhaltsverzeichnis
Erforderliches Vorwissen
Definition
Die drei Seitenhalbierenden eines Dreiecks schneiden sich in einem Punkt, dem Schwerpunkt $\boldsymbol{S}$.
Eigenschaft
Der Schwerpunkt $S$ teilt die Seitenhalbierenden im Verhältnis $2:1$.
Übersetzung
Die Teilstrecke von $S$ zum Eckpunkt ist doppelt so lang wie die von $S$ zur Seitenmitte.
Lage
Der Schwerpunkt liegt immer innerhalb des Dreiecks.
Praktische Bedeutung
Wenn wir ein Dreieck aus einem Stück Karton ausschneiden und mit dem Schwerpunkt auf eine Bleistiftspitze sitzen, so fällt es nicht herunter, sondern bleibt im (labilen) Gleichgewicht. Schwerpunkt ist der physikalische Fachbegriff für den Mittelwert einer Massenverteilung.
