Teilbarkeitsregel 2
In diesem Kapitel schauen wir uns an, wann eine natürliche Zahl durch $\boldsymbol{2}$ teilbar ist.
Erforderliches Vorwissen
Teilbarkeitsregel
Eine natürliche Zahl ist genau dann durch $2$ teilbar,
wenn die letzte Ziffer eine durch $2$ teilbare Zahl darstellt.
Übersetzung
Eine natürliche Zahl ist genau dann durch $2$ teilbar,
wenn die letzte Ziffer eine $0$, $2$, $4$, $6$ oder $8$ ist.
Beispiele
Zur Erinnerung: $2 \mid a$ lesen wir als 2 teilt a
, $2 \nmid a$ als 2 teilt a nicht
.
Überprüfe, ob $1\class{mb-satz}{0}$ durch $2$ teilbar ist.
Letzte Ziffer durch $\boldsymbol{2}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{0} : 2 = 0 \;\class{mb-green}{\checkmark} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 2 \mid 10 $$
Überprüfe, ob $3\class{mb-satz}{1}$ durch $2$ teilbar ist.
Letzte Ziffer durch $\boldsymbol{2}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{1} : 2 = 0 \class{mb-red}{\text{ Rest } 1} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 2 \nmid 31 $$
Überprüfe, ob $542$ durch $2$ teilbar ist.
Letzte Ziffer durch $\boldsymbol{2}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{2} : 2 = 1 \;\class{mb-green}{\checkmark} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 2 \mid 54\class{mb-satz}{2} $$
Überprüfe, ob $763$ durch $2$ teilbar ist.
Letzte Ziffer durch $\boldsymbol{2}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{3} : 2 = 1 \class{mb-red}{\text{ Rest } 1} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 2 \nmid 76\class{mb-satz}{3} $$
Überprüfe, ob $2574$ durch $2$ teilbar ist.
Letzte Ziffer durch $\boldsymbol{2}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{4} : 2 = 2 \;\class{mb-green}{\checkmark} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 2 \mid 257\class{mb-satz}{4} $$
Überprüfe, ob $4445$ durch $2$ teilbar ist.
Letzte Ziffer durch $\boldsymbol{2}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{5} : 2 = 2 \class{mb-red}{\text{ Rest } 1} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 2 \nmid 444\class{mb-satz}{5} $$
Überprüfe, ob $60066$ durch $2$ teilbar ist.
Letzte Ziffer durch $\boldsymbol{2}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{6} : 2 = 3 \;\class{mb-green}{\checkmark} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 2 \mid 6006\class{mb-satz}{6} $$
Überprüfe, ob $87097$ durch $2$ teilbar ist.
Letzte Ziffer durch $\boldsymbol{2}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{7} : 2 = 3 \class{mb-red}{\text{ Rest } 1} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 2 \nmid 8709\class{mb-satz}{7} $$
Überprüfe, ob $345678$ durch $2$ teilbar ist.
Letzte Ziffer durch $\boldsymbol{2}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{8} : 2 = 4 \;\class{mb-green}{\checkmark} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 2 \mid 34567\class{mb-satz}{8} $$
Überprüfe, ob $778899$ durch $2$ teilbar ist.
Letzte Ziffer durch $\boldsymbol{2}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{9} : 2 = 4 \class{mb-red}{\text{ Rest } 1} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 2 \nmid 77889\class{mb-satz}{9} $$
Verwandte Teilbarkeitsregeln
$2 \mid a$ | wenn die letzte Ziffer eine durch $2$ teilbare Zahl darstellt |
$4 \mid a$ | wenn die letzten zwei Ziffern eine durch $4$ teilbare Zahl bilden |
$8 \mid a$ | wenn die letzten drei Ziffern eine durch $8$ teilbare Zahl bilden |
$16 \mid a$ | wenn die letzten vier Ziffern eine durch $16$ teilbare Zahl bilden |
$2^n \mid a$ | wenn die letzten $n$ Ziffern eine durch $2^n$ teilbare Zahl bilden |
