Teilbarkeitsregel 2

In diesem Kapitel schauen wir uns an, wann eine natürliche Zahl durch \(2\) teilbar ist.

Benötigtes Vorwissen

Eine natürliche Zahl ist genau dann durch \(2\) teilbar,
wenn die letzte Ziffer eine durch \(2\) teilbare Zahl darstellt.

Übersetzung

Eine natürliche Zahl ist genau dann durch \(2\) teilbar,
wenn die letzte Ziffer eine \(0\), \(2\), \(4\), \(6\) oder \(8\) ist.

Beispiele

Zur Erinnerung: \(2 \mid a\) lesen wir als „2 teilt a“, \(2 \nmid a\) als „2 teilt a nicht“.

  • Überprüfe, ob \(1\class{mb-satz}{0}\) durch \(2\) teilbar ist.

    1) Letzte Ziffer durch \(2\) dividieren
    \(\class{mb-satz}{0} : 2 = 0 \;\class{mb-green}{\checkmark}\)

    2) Ergebnis in mathematischer Schreibweise notieren
    \(2 \mid 10\)

  • Überprüfe, ob \(3\class{mb-satz}{1}\) durch \(2\) teilbar ist.

    1) Letzte Ziffer durch \(2\) dividieren
    \(\class{mb-satz}{1} : 2 = 0 \class{mb-red}{\text{ Rest } 1}\)

    2) Ergebnis in mathematischer Schreibweise notieren
    \(2 \nmid 31\)

  • \(2 \mid 54\class{mb-satz}{2}\), denn \(\class{mb-satz}{2} : 2 = 1 \;\class{mb-green}{\checkmark}\)
  • \(2 \nmid 76\class{mb-satz}{3}\), denn \(\class{mb-satz}{3} : 2 = 1 \class{mb-red}{\text{ Rest } 1}\)
  • \(2 \mid 257\class{mb-satz}{4}\), denn \(\class{mb-satz}{4} : 2 = 2 \;\class{mb-green}{\checkmark}\)
  • \(2 \nmid 444\class{mb-satz}{5}\), denn \(\class{mb-satz}{5} : 2 = 2 \class{mb-red}{\text{ Rest } 1}\)
  • \(2 \mid 6006\class{mb-satz}{6}\), denn \(\class{mb-satz}{6} : 2 = 3 \;\class{mb-green}{\checkmark}\)
  • \(2 \nmid 8709\class{mb-satz}{7}\), denn \(\class{mb-satz}{7} : 2 = 3 \class{mb-red}{\text{ Rest } 1}\)
  • \(2 \mid 34567\class{mb-satz}{8}\), denn \(\class{mb-satz}{8} : 2 = 4 \;\class{mb-green}{\checkmark}\)
  • \(2 \nmid 77889\class{mb-satz}{9}\), denn \(\class{mb-satz}{9} : 2 = 4 \class{mb-red}{\text{ Rest } 1}\)

Verwandte Teilbarkeitsregeln

\(2 \mid a\) wenn die letzte Ziffer eine durch \(2\) teilbare Zahl darstellt
\(4 \mid a\) wenn die letzten zwei Ziffern eine durch \(4\) teilbare Zahl bilden
\(8 \mid a\) wenn die letzten drei Ziffern eine durch \(8\) teilbare Zahl bilden
\(16 \mid a\) wenn die letzten vier Ziffern eine durch \(16\) teilbare Zahl bilden
\(2^n \mid a\) wenn die letzten \(n\) Ziffern eine durch \(2^n\) teilbare Zahl bilden
Andreas Schneider

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Andreas Schneider

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