Teilbarkeitsregel 8

In diesem Kapitel schauen wir uns an, wann eine natürliche Zahl durch $\boldsymbol{8}$ teilbar ist.

Teilbarkeitsregel 

Eine natürliche Zahl ist genau dann durch $8$ teilbar, wenn die letzten drei Ziffern eine durch $8$ teilbare Zahl bilden.

Beispiele 

Zur Erinnerung: $8 \mid a$ lesen wir als 8 teilt a, $8 \nmid a$ als 8 teilt a nicht.

Beispiel 1 

Überprüfe, ob $1\class{mb-satz}{816}$ durch $8$ teilbar ist.

Letzten drei Ziffern durch $\boldsymbol{8}$ dividieren

$$ \class{mb-satz}{816} : 8 = 102 \;\class{mb-green}{\checkmark} $$

Ergebnis aufschreiben

$$ 8 \mid 1816 $$

Beispiel 2 

Überprüfe, ob $3\class{mb-satz}{170}$ durch $8$ teilbar ist.

Letzten drei Ziffern durch $\boldsymbol{8}$ dividieren

$$ \class{mb-satz}{170} : 8 = 21 \class{mb-red}{\text{ Rest } 2} $$

Ergebnis aufschreiben

$$ 8 \nmid 3170 $$

Beispiel 3 

Überprüfe, ob $53\class{mb-satz}{008}$ durch $8$ teilbar ist.

Letzten drei Ziffern durch $\boldsymbol{8}$ dividieren

$$ \class{mb-satz}{8} : 8 = 1 \;\class{mb-green}{\checkmark} $$

Ergebnis aufschreiben

$$ 8 \mid 53\class{mb-satz}{008} $$

Beispiel 4 

Überprüfe, ob $74\class{mb-satz}{077}$ durch $8$ teilbar ist.

Letzten drei Ziffern durch $\boldsymbol{8}$ dividieren

$$ \class{mb-satz}{77} : 8 = 9 \class{mb-red}{\text{ Rest } 5} $$

Ergebnis aufschreiben

$$ 8 \nmid 74\class{mb-satz}{077} $$

Beispiel 5 

Überprüfe, ob $401\class{mb-satz}{400}$ durch $8$ teilbar ist.

Letzten drei Ziffern durch $\boldsymbol{8}$ dividieren

$$ \class{mb-satz}{400} : 8 = 50 \;\class{mb-green}{\checkmark} $$

Ergebnis aufschreiben

$$ 8 \mid 401\class{mb-satz}{400} $$

Beispiel 6 

Überprüfe, ob $654\class{mb-satz}{321}$ durch $8$ teilbar ist.

Letzten drei Ziffern durch $\boldsymbol{8}$ dividieren

$$ \class{mb-satz}{321} : 8 = 40 \class{mb-red}{\text{ Rest } 1} $$

Ergebnis aufschreiben

$$ 8 \nmid 654\class{mb-satz}{321} $$

Verwandte Teilbarkeitsregeln 

$2 \mid a$wenn die letzte Ziffer eine durch $2$ teilbare Zahl darstellt
$4 \mid a$wenn die letzten zwei Ziffern eine durch $4$ teilbare Zahl bilden
$8 \mid a$wenn die letzten drei Ziffern eine durch $8$ teilbare Zahl bilden
$16 \mid a$wenn die letzten vier Ziffern eine durch $16$ teilbare Zahl bilden
$2^n \mid a$wenn die letzten $n$ Ziffern eine durch $2^n$ teilbare Zahl bilden

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