Teilbarkeitsregel 8
In diesem Kapitel schauen wir uns an, wann eine natürliche Zahl durch $\boldsymbol{8}$ teilbar ist.
Erforderliches Vorwissen
Teilbarkeitsregel
Eine natürliche Zahl ist genau dann durch $8$ teilbar,
wenn die letzten drei Ziffern eine durch $8$ teilbare Zahl bilden.
Beispiele
Zur Erinnerung: $8 \mid a$ lesen wir als 8 teilt a
, $8 \nmid a$ als 8 teilt a nicht
.
Überprüfe, ob $1\class{mb-satz}{816}$ durch $8$ teilbar ist.
Letzten drei Ziffern durch $\boldsymbol{8}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{816} : 8 = 102 \;\class{mb-green}{\checkmark} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 8 \mid 1816 $$
Überprüfe, ob $3\class{mb-satz}{170}$ durch $8$ teilbar ist.
Letzten drei Ziffern durch $\boldsymbol{8}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{170} : 8 = 21 \class{mb-red}{\text{ Rest } 2} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 8 \nmid 3170 $$
Überprüfe, ob $53\class{mb-satz}{008}$ durch $8$ teilbar ist.
Letzten drei Ziffern durch $\boldsymbol{8}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{8} : 8 = 1 \;\class{mb-green}{\checkmark} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 8 \mid 53\class{mb-satz}{008} $$
Überprüfe, ob $74\class{mb-satz}{077}$ durch $8$ teilbar ist.
Letzten drei Ziffern durch $\boldsymbol{8}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{77} : 8 = 9 \class{mb-red}{\text{ Rest } 5} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 8 \nmid 74\class{mb-satz}{077} $$
Überprüfe, ob $401\class{mb-satz}{400}$ durch $8$ teilbar ist.
Letzten drei Ziffern durch $\boldsymbol{8}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{400} : 8 = 50 \;\class{mb-green}{\checkmark} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 8 \mid 401\class{mb-satz}{400} $$
Überprüfe, ob $654\class{mb-satz}{321}$ durch $8$ teilbar ist.
Letzten drei Ziffern durch $\boldsymbol{8}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{321} : 8 = 40 \class{mb-red}{\text{ Rest } 1} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 8 \nmid 654\class{mb-satz}{321} $$
Verwandte Teilbarkeitsregeln
$2 \mid a$ | wenn die letzte Ziffer eine durch $2$ teilbare Zahl darstellt |
$4 \mid a$ | wenn die letzten zwei Ziffern eine durch $4$ teilbare Zahl bilden |
$8 \mid a$ | wenn die letzten drei Ziffern eine durch $8$ teilbare Zahl bilden |
$16 \mid a$ | wenn die letzten vier Ziffern eine durch $16$ teilbare Zahl bilden |
$2^n \mid a$ | wenn die letzten $n$ Ziffern eine durch $2^n$ teilbare Zahl bilden |
