Teilbarkeitsregel 125

In diesem Kapitel schauen wir uns an, wann eine natürliche Zahl durch \(125\) teilbar ist.

Benötigtes Vorwissen

Eine natürliche Zahl ist genau dann durch \(125\) teilbar,
wenn die letzten drei Ziffern eine durch \(125\) teilbare Zahl bilden.

Übersetzung

Eine natürliche Zahl ist genau dann durch \(125\) teilbar,
wenn die letzten drei Ziffern \(000\), \(125\), \(250\), \(375\), \(500\), \(625\), \(750\) oder \(875\) sind.

Beispiele

Zur Erinnerung: \(125 \mid a\) lesen wir als „125 teilt a“, \(125 \nmid a\) als „125 teilt a nicht“.

  • Überprüfe, ob \(1\class{mb-satz}{000}\) durch \(125\) teilbar ist.

    1) Letzten drei Ziffern durch \(125\) dividieren
    \(\class{mb-satz}{0} : 125 = 0 \;\class{mb-green}{\checkmark}\)

    2) Ergebnis in Formelsprache aufschreiben
    \(125 \mid 1000\)

  • Überprüfe, ob \(3\class{mb-satz}{030}\) durch \(125\) teilbar ist.

    1) Letzten drei Ziffern durch \(125\) dividieren
    \(\class{mb-satz}{30} : 125 = 0 \class{mb-red}{\text{ Rest } 30}\)

    2) Ergebnis in Formelsprache aufschreiben
    \(125 \mid 3030\)

  • \(125 \mid 50\class{mb-satz}{125}\), denn \(\class{mb-satz}{125} : 125 = 1 \;\class{mb-green}{\checkmark}\)
  • \(125 \nmid 77\class{mb-satz}{200}\), denn \(\class{mb-satz}{200} : 125 = 1 \class{mb-red}{\text{ Rest } 75}\)
  • \(125 \mid 240\class{mb-satz}{250}\), denn \(\class{mb-satz}{250} : 125 = 2 \;\class{mb-green}{\checkmark}\)
  • \(125 \nmid 444\class{mb-satz}{275}\), denn \(\class{mb-satz}{275} : 125 = 2 \class{mb-red}{\text{ Rest } 25}\)

Verwandte Teilbarkeitsregeln

\(5 \mid a\) wenn die letzte Ziffer eine durch \(5\) teilbare Zahl darstellt
\(25 \mid a\) wenn die letzten zwei Ziffern eine durch \(25\) teilbare Zahl bilden
\(125 \mid a\) wenn die letzten drei Ziffern eine durch \(125\) teilbare Zahl bilden
\(625 \mid a\) wenn die letzten vier Ziffern eine durch \(625\) teilbare Zahl bilden
\(5^n \mid a\) wenn die letzten \(n\) Ziffern eine durch \(5^n\) teilbare Zahl bilden
Andreas Schneider

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Andreas Schneider

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