Teilbarkeitsregel 125
In diesem Kapitel schauen wir uns an, wann eine natürliche Zahl durch $\boldsymbol{125}$ teilbar ist.
Erforderliches Vorwissen
Teilbarkeitsregel
Eine natürliche Zahl ist genau dann durch $125$ teilbar,
wenn die letzten drei Ziffern eine durch $125$ teilbare Zahl bilden.
Übersetzung
Eine natürliche Zahl ist genau dann durch $125$ teilbar,
wenn die letzten drei Ziffern $000$, $125$, $250$, $375$, $500$, $625$, $750$ oder $875$ sind.
Beispiele
Zur Erinnerung: $125 \mid a$ lesen wir als 125 teilt a
, $125 \nmid a$ als 125 teilt a nicht
.
Überprüfe, ob $1\class{mb-satz}{000}$ durch $125$ teilbar ist.
Letzten drei Ziffern durch $\boldsymbol{125}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{0} : 125 = 0 \;\class{mb-green}{\checkmark} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 125 \mid 1000 $$
Überprüfe, ob $3\class{mb-satz}{030}$ durch $125$ teilbar ist.
Letzten drei Ziffern durch $\boldsymbol{125}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{30} : 125 = 0 \class{mb-red}{\text{ Rest } 30} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 125 \mid 3030 $$
Überprüfe, ob $50\class{mb-satz}{125}$ durch $125$ teilbar ist.
Letzten drei Ziffern durch $\boldsymbol{125}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{125} : 125 = 1 \;\class{mb-green}{\checkmark} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 125 \mid 50\class{mb-satz}{125} $$
Überprüfe, ob $77\class{mb-satz}{200}$ durch $125$ teilbar ist.
Letzten drei Ziffern durch $\boldsymbol{125}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{200} : 125 = 1 \class{mb-red}{\text{ Rest } 75} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 125 \nmid 77\class{mb-satz}{200} $$
Überprüfe, ob $240\class{mb-satz}{250}$ durch $125$ teilbar ist.
Letzten drei Ziffern durch $\boldsymbol{125}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{250} : 125 = 2 \;\class{mb-green}{\checkmark} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 125 \mid 240\class{mb-satz}{250} $$
Überprüfe, ob $444\class{mb-satz}{275}$ durch $125$ teilbar ist.
Letzten drei Ziffern durch $\boldsymbol{125}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{275} : 125 = 2 \class{mb-red}{\text{ Rest } 25} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 125 \nmid 444\class{mb-satz}{275} $$
Verwandte Teilbarkeitsregeln
$5 \mid a$ | wenn die letzte Ziffer eine durch $5$ teilbare Zahl darstellt |
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$5^n \mid a$ | wenn die letzten $n$ Ziffern eine durch $5^n$ teilbare Zahl bilden |
