Teilbarkeitsregel 125

In diesem Kapitel schauen wir uns an, wann eine natürliche Zahl durch \(125\) teilbar ist.

Benötigtes Vorwissen

Eine natürliche Zahl ist genau dann durch \(125\) teilbar,
wenn die letzten drei Ziffern eine durch \(125\) teilbare Zahl bilden.

Übersetzung

Eine natürliche Zahl ist genau dann durch \(125\) teilbar,
wenn die letzten drei Ziffern \(000\), \(125\), \(250\), \(375\), \(500\), \(625\), \(750\) oder \(875\) sind.

Beispiele

Zur Erinnerung: \(125 \mid a\) lesen wir als „125 teilt a“, \(125 \nmid a\) als „125 teilt a nicht“.

  • Überprüfe, ob \(1\class{mb-satz}{000}\) durch \(125\) teilbar ist.

    1) Letzten drei Ziffern durch \(125\) dividieren
    \(\class{mb-satz}{0} : 125 = 0 \;\class{mb-green}{\checkmark}\)

    2) Ergebnis in mathematischer Schreibweise notieren
    \(125 \mid 1000\)

  • Überprüfe, ob \(3\class{mb-satz}{030}\) durch \(125\) teilbar ist.

    1) Letzten drei Ziffern durch \(125\) dividieren
    \(\class{mb-satz}{30} : 125 = 0 \class{mb-red}{\text{ Rest } 30}\)

    2) Ergebnis in mathematischer Schreibweise notieren
    \(125 \mid 3030\)

  • \(125 \mid 50\class{mb-satz}{125}\), denn \(\class{mb-satz}{125} : 125 = 1 \;\class{mb-green}{\checkmark}\)
  • \(125 \nmid 77\class{mb-satz}{200}\), denn \(\class{mb-satz}{200} : 125 = 1 \class{mb-red}{\text{ Rest } 75}\)
  • \(125 \mid 240\class{mb-satz}{250}\), denn \(\class{mb-satz}{250} : 125 = 2 \;\class{mb-green}{\checkmark}\)
  • \(125 \nmid 444\class{mb-satz}{275}\), denn \(\class{mb-satz}{275} : 125 = 2 \class{mb-red}{\text{ Rest } 25}\)

Verwandte Teilbarkeitsregeln

\(5 \mid a\) wenn die letzte Ziffer eine durch \(5\) teilbare Zahl darstellt
\(25 \mid a\) wenn die letzten zwei Ziffern eine durch \(25\) teilbare Zahl bilden
\(125 \mid a\) wenn die letzten drei Ziffern eine durch \(125\) teilbare Zahl bilden
\(625 \mid a\) wenn die letzten vier Ziffern eine durch \(625\) teilbare Zahl bilden
\(5^n \mid a\) wenn die letzten \(n\) Ziffern eine durch \(5^n\) teilbare Zahl bilden

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Andreas Schneider

Mein Name ist Andreas Schneider und ich betreibe seit 2013 hauptberuflich die kostenlose und mehrfach ausgezeichnete Mathe-Lernplattform www.mathebibel.de. Jeden Monat werden meine Erklärungen von bis zu 1 Million Schülern, Studenten, Eltern und Lehrern aufgerufen. Nahezu täglich veröffentliche ich neue Inhalte. Abonniere jetzt meinen Newsletter und erhalte 5 meiner 42 Lernhilfen gratis!

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