Teiler

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein Teiler einer Zahl ist.

Zur Erinnerung: Ganze Zahlen: \(\mathbb{Z} = \{\dots,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,\dots\}\)

Eine ganze Zahl \(a\) ist durch eine ganze Zahl \(b\) teilbar,
wenn bei der Division \(a:b\) kein Rest bleibt.

Man sagt dann, dass \(b\) ein Teiler von \(a\) ist.

Beispiel 1

Ist 4 ein Teiler von 8?

\(8:4=2\)
\(\Rightarrow\) 4 ist ein Teiler von 8 (Division ohne Rest!)

Beispiel 2

Ist 5 ein Teiler von 12?

\(12:5=2 \text{ Rest } 2\)
\(\Rightarrow\) 5 ist kein Teiler von 12 (Division mit Rest!)

Kurzschreibweise

Die Kurzschreibweise für „b ist Teiler von a“ ist \(b\;|\;a\).

Beispiel

\(4\;|\;8\)   (4 ist Teiler von 8)

Die Menge aller Teiler einer Zahl bezeichnet man als Teilermenge.

Primzahlen, Vielfache und Teiler

Weitere Informationen zu diesem Themebereich findest du in den folgenden Artikeln:

Primzahlen
Teilbarkeitsregeln
Primfaktorzerlegung
Vielfaches
> Vielfachenmenge
Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)
Teiler
> Teilermenge
Größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Andreas Schneider

Jeden Tag suche ich für dich nach der verständlichsten Erklärung.

Ich hoffe, dass sich meine Arbeit lohnt und ich dir helfen kann.

Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Dein Andreas

PS: Ich freue mich, wenn du mir mal schreibst!

JETZT NEU! Löse eine Matheaufgabe und gewinne einen 25 € Amazon-Gutschein!