Unechte Teiler

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was unechte Teiler sind.

Benötigtes Vorwissen

Kontext

Wir wissen bereits, dass jede natürliche Zahl \(> 0\) durch \(1\) und sich selbst teilbar ist. Um diese beiden Teiler von den anderen (echten) Teilern zu unterscheiden, geben wir ihnen einen Namen:

Die Teiler \(1\) und \(a\) heißen unechte Teiler der Zahl \(a\).

Synonym

  • Triviale Teiler

Beispiele

  • Die unechten Teiler von \(6\) sind \(1\) und \(6\).
  • Die unechten Teiler von \(28\) sind \(1\) und \(28\)
  • Die unechten Teiler von \(37\) sind \(1\) und \(37\).

Anmerkung

Die unechten Teiler sind Komplementärteiler, denn \(1 \cdot a = a\).

Ausblick

Natürliche Zahlen \(> 1\), deren Teilermenge nur aus unechten Teilern besteht, heißen Primzahlen.