Echte Teiler

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was echte Teiler sind.

Benötigtes Vorwissen

Kontext

Da jede natürliche Zahl \(> 0\) durch \(1\) und sich selbst teilbar ist, nennen wir diese beiden Teiler „unechte Teiler“. Alle anderen Teiler wollen wir ab sofort „echte Teiler“ nennen.

Alle Teiler einer Zahl \(a\), ungleich \(1\) und \(a\), heißen echte Teiler von \(a\).

Synonym

  • Nichttriviale Teiler

Beispiele

  • \(T_6 = \{1, \class{mb-orange}{2}, \class{mb-orange}{3}, 6\}\)
    Unechte Teiler: \(1\), \(6\)
    Echte Teiler: \(\class{mb-orange}{2}\), \(\class{mb-orange}{3}\)

  • \(T_{28} = \{1, \class{mb-orange}{2}, \class{mb-orange}{4}, \class{mb-orange}{7}, \class{mb-orange}{14}, 28\}\)
    Unechte Teiler: \(1\), \(28\)
    Echte Teiler: \(\class{mb-orange}{2}\), \(\class{mb-orange}{4}\), \(\class{mb-orange}{7}\), \(\class{mb-orange}{14}\)

  • \(T_{37} = \{1, 37\}\)
    Unechte Teiler: \(1\), \(37\)
    Echte Teiler: Nicht vorhanden!

Ausblick

Natürliche Zahlen \(> 1\), deren Teilermenge nur aus unechten Teilern besteht, heißen Primzahlen.

Andreas Schneider

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Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Andreas Schneider

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