Primzahlen

In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit den Primzahlen.

Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl größer als 1,
die nur durch 1 und durch sich selbst ohne Rest teilbar ist.

Was kann man aus dieser Definition herauslesen?

  • Bei den Primzahlen handelt es sich um eine Teilmenge der natürlichen Zahlen.
  • 0 ist keine Primzahl
  • 1 ist keine Primzahl

Warum ist 0 keine Primzahl?

Die 0 ist zwar durch 1 teilbar, aber nicht durch sich selbst.
Grund dafür ist, dass eine Division durch 0 nicht erlaubt ist!

Warum ist 1 keine Primzahl?

Es gibt eine Reihe von Gründen, warum die 1 keine Primzahl ist. Der wohl einfachste Grund lautet: Eine Primzahl ist eine Zahl mit genau zwei Teilern. Die 1 hat jedoch nur einen Teiler.

Weitere nützliche Informationen rund um das Thema Primzahlen

  • Es gibt unendlich viele Primzahlen.
  • 2 ist die einzige gerade Primzahl.
  • Jede natürliche Zahl (\(n \geq 2\)) lässt sich in ein Produkt von Primzahlen zerlegen. Die Zerlegung ist eindeutig bis auf die Reihenfolge der Faktoren (> Primfaktorzerlegung).
  • Das Zeichen für Primzahlen ist \(\mathbb{P}\).

Primzahlen bis 50

Im Folgenden findest du alle Primzahlen bis 50:

2,     3,     5,     7,    11,    13,    17,    19,    23,    29,    31,    37,    41,    43,    47

Mehr Primzahlen...

Primzahlen, Vielfache und Teiler

Weitere Informationen zu diesem Themebereich findest du in den folgenden Artikeln:

Primzahlen
Teilbarkeitsregeln
Primfaktorzerlegung
Vielfaches
> Vielfachenmenge
Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)
Teiler
> Teilermenge
Größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Andreas Schneider

Jeden Tag suche ich für dich nach der verständlichsten Erklärung.

Ich hoffe, dass sich meine Arbeit lohnt und ich dir helfen kann.

Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Dein Andreas

PS: Ich freue mich, wenn du mir mal schreibst!

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