Teilbarkeitsregel 25

In diesem Kapitel schauen wir uns an, wann eine natürliche Zahl durch $\boldsymbol{25}$ teilbar ist.

Teilbarkeitsregel 

Eine natürliche Zahl ist genau dann durch $25$ teilbar, wenn die letzten zwei Ziffern eine durch $25$ teilbare Zahl bilden.

Übersetzung

Eine natürliche Zahl ist genau dann durch $25$ teilbar, wenn die letzten zwei Ziffern $00$, $25$, $50$ oder $75$ sind.

Beispiele 

Zur Erinnerung: $25 \mid a$ lesen wir als 25 teilt a, $25 \nmid a$ als 25 teilt a nicht.

Beispiel 1 

Überprüfe, ob $1\class{mb-satz}{00}$ durch $25$ teilbar ist.

Letzten zwei Ziffern durch $\boldsymbol{25}$ dividieren

$$ \class{mb-satz}{0} : 25 = 0 \;\class{mb-green}{\checkmark} $$

Ergebnis aufschreiben

$$ 25 \mid 100 $$

Beispiel 2 

Überprüfe, ob $3\class{mb-satz}{17}$ durch $25$ teilbar ist.

Letzten zwei Ziffern durch $\boldsymbol{25}$ dividieren

$$ \class{mb-satz}{17} : 25 = 0 \class{mb-red}{\text{ Rest } 17} $$

Ergebnis aufschreiben

$$ 25 \nmid 317 $$

Beispiel 3 

Überprüfe, ob $57\class{mb-satz}{25}$ durch $25$ teilbar ist.

Letzten zwei Ziffern durch $\boldsymbol{25}$ dividieren

$$ \class{mb-satz}{25} : 25 = 1 \;\class{mb-green}{\checkmark} $$

Ergebnis aufschreiben

$$ 25 \mid 57\class{mb-satz}{25} $$

Beispiel 4 

Überprüfe, ob $71\class{mb-satz}{35}$ durch $25$ teilbar ist.

Letzten zwei Ziffern durch $\boldsymbol{25}$ dividieren

$$ \class{mb-satz}{35} : 25 = 1 \class{mb-red}{\text{ Rest } 10} $$

Ergebnis aufschreiben

$$ 25 \nmid 71\class{mb-satz}{35} $$

Beispiel 5 

Überprüfe, ob $202\class{mb-satz}{50}$ durch $25$ teilbar ist.

Letzten zwei Ziffern durch $\boldsymbol{25}$ dividieren

$$ \class{mb-satz}{50} : 25 = 2 \;\class{mb-green}{\checkmark} $$

Ergebnis aufschreiben

$$ 25 \mid 202\class{mb-satz}{50} $$

Beispiel 6 

Überprüfe, ob $720\class{mb-satz}{72}$ durch $25$ teilbar ist.

Letzten zwei Ziffern durch $\boldsymbol{25}$ dividieren

$$ \class{mb-satz}{72} : 25 = 2 \class{mb-red}{\text{ Rest } 22} $$

Ergebnis aufschreiben

$$ 25 \nmid 720\class{mb-satz}{72} $$

Beispiel 7 

Überprüfe, ob $5565\class{mb-satz}{75}$ durch $25$ teilbar ist.

Letzten zwei Ziffern durch $\boldsymbol{25}$ dividieren

$$ \class{mb-satz}{75} : 25 = 3 \;\class{mb-green}{\checkmark} $$

Ergebnis aufschreiben

$$ 25 \mid 5565\class{mb-satz}{75} $$

Beispiel 8 

Überprüfe, ob $8281\class{mb-satz}{80}$ durch $25$ teilbar ist.

Letzten zwei Ziffern durch $\boldsymbol{25}$ dividieren

$$ \class{mb-satz}{80} : 25 = 3 \class{mb-red}{\text{ Rest } 5} $$

Ergebnis aufschreiben

$$ 25 \nmid 8281\class{mb-satz}{80} $$

Verwandte Teilbarkeitsregeln 

$5 \mid a$wenn die letzte Ziffer eine durch $5$ teilbare Zahl darstellt
$25 \mid a$wenn die letzten zwei Ziffern eine durch $25$ teilbare Zahl bilden
$125 \mid a$wenn die letzten drei Ziffern eine durch $125$ teilbare Zahl bilden
$625 \mid a$wenn die letzten vier Ziffern eine durch $625$ teilbare Zahl bilden
$5^n \mid a$wenn die letzten $n$ Ziffern eine durch $5^n$ teilbare Zahl bilden

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