Teilbarkeitsregel 25
In diesem Kapitel schauen wir uns an, wann eine natürliche Zahl durch $\boldsymbol{25}$ teilbar ist.
Erforderliches Vorwissen
Teilbarkeitsregel
Eine natürliche Zahl ist genau dann durch $25$ teilbar,
wenn die letzten zwei Ziffern eine durch $25$ teilbare Zahl bilden.
Übersetzung
Eine natürliche Zahl ist genau dann durch $25$ teilbar,
wenn die letzten zwei Ziffern $00$, $25$, $50$ oder $75$ sind.
Beispiele
Zur Erinnerung: $25 \mid a$ lesen wir als 25 teilt a
, $25 \nmid a$ als 25 teilt a nicht
.
Überprüfe, ob $1\class{mb-satz}{00}$ durch $25$ teilbar ist.
Letzten zwei Ziffern durch $\boldsymbol{25}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{0} : 25 = 0 \;\class{mb-green}{\checkmark} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 25 \mid 100 $$
Überprüfe, ob $3\class{mb-satz}{17}$ durch $25$ teilbar ist.
Letzten zwei Ziffern durch $\boldsymbol{25}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{17} : 25 = 0 \class{mb-red}{\text{ Rest } 17} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 25 \nmid 317 $$
Überprüfe, ob $57\class{mb-satz}{25}$ durch $25$ teilbar ist.
Letzten zwei Ziffern durch $\boldsymbol{25}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{25} : 25 = 1 \;\class{mb-green}{\checkmark} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 25 \mid 57\class{mb-satz}{25} $$
Überprüfe, ob $71\class{mb-satz}{35}$ durch $25$ teilbar ist.
Letzten zwei Ziffern durch $\boldsymbol{25}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{35} : 25 = 1 \class{mb-red}{\text{ Rest } 10} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 25 \nmid 71\class{mb-satz}{35} $$
Überprüfe, ob $202\class{mb-satz}{50}$ durch $25$ teilbar ist.
Letzten zwei Ziffern durch $\boldsymbol{25}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{50} : 25 = 2 \;\class{mb-green}{\checkmark} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 25 \mid 202\class{mb-satz}{50} $$
Überprüfe, ob $720\class{mb-satz}{72}$ durch $25$ teilbar ist.
Letzten zwei Ziffern durch $\boldsymbol{25}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{72} : 25 = 2 \class{mb-red}{\text{ Rest } 22} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 25 \nmid 720\class{mb-satz}{72} $$
Überprüfe, ob $5565\class{mb-satz}{75}$ durch $25$ teilbar ist.
Letzten zwei Ziffern durch $\boldsymbol{25}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{75} : 25 = 3 \;\class{mb-green}{\checkmark} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 25 \mid 5565\class{mb-satz}{75} $$
Überprüfe, ob $8281\class{mb-satz}{80}$ durch $25$ teilbar ist.
Letzten zwei Ziffern durch $\boldsymbol{25}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{80} : 25 = 3 \class{mb-red}{\text{ Rest } 5} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 25 \nmid 8281\class{mb-satz}{80} $$
Verwandte Teilbarkeitsregeln
$5 \mid a$ | wenn die letzte Ziffer eine durch $5$ teilbare Zahl darstellt |
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