Teilbarkeitsregel 4
In diesem Kapitel schauen wir uns an, wann eine natürliche Zahl durch $\boldsymbol{4}$ teilbar ist.
Erforderliches Vorwissen
Teilbarkeitsregel
Eine natürliche Zahl ist genau dann durch $4$ teilbar,
wenn die letzten zwei Ziffern eine durch $4$ teilbare Zahl bilden.
Beispiele
Zur Erinnerung: $4 \mid a$ lesen wir als 4 teilt a
, $4 \nmid a$ als 4 teilt a nicht
.
Überprüfe, ob $1\class{mb-satz}{16}$ durch $4$ teilbar ist.
Letzten zwei Ziffern durch $\boldsymbol{4}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{16} : 4 = 4 \;\class{mb-green}{\checkmark} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 4 \mid 116 $$
Überprüfe, ob $3\class{mb-satz}{27}$ durch $4$ teilbar ist.
Letzten zwei Ziffern durch $\boldsymbol{4}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{27} : 4 = 6 \class{mb-red}{\text{ Rest } 3} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 4 \nmid 327 $$
Überprüfe, ob $53\class{mb-satz}{08}$ durch $4$ teilbar ist.
Letzten zwei Ziffern durch $\boldsymbol{4}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{8} : 4 = 2 \;\class{mb-green}{\checkmark} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 4 \mid 53\class{mb-satz}{08} $$
Überprüfe, ob $74\class{mb-satz}{81}$ durch $4$ teilbar ist.
Letzten zwei Ziffern durch $\boldsymbol{4}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{81} : 4 = 20 \class{mb-red}{\text{ Rest } 1} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 4 \nmid 74\class{mb-satz}{81} $$
Überprüfe, ob $350\class{mb-satz}{36}$ durch $4$ teilbar ist.
Letzten zwei Ziffern durch $\boldsymbol{4}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{36} : 4 = 9 \;\class{mb-green}{\checkmark} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 4 \mid 350\class{mb-satz}{36} $$
Überprüfe, ob $543\class{mb-satz}{22}$ durch $4$ teilbar ist.
Letzten zwei Ziffern durch $\boldsymbol{4}$ dividieren
$$ \class{mb-satz}{22} : 4 = 5 \class{mb-red}{\text{ Rest } 2} $$
Ergebnis aufschreiben
$$ 4 \nmid 543\class{mb-satz}{22} $$
Verwandte Teilbarkeitsregeln
$2 \mid a$ | wenn die letzte Ziffer eine durch $2$ teilbare Zahl darstellt |
$4 \mid a$ | wenn die letzten zwei Ziffern eine durch $4$ teilbare Zahl bilden |
$8 \mid a$ | wenn die letzten drei Ziffern eine durch $8$ teilbare Zahl bilden |
$16 \mid a$ | wenn die letzten vier Ziffern eine durch $16$ teilbare Zahl bilden |
$2^n \mid a$ | wenn die letzten $n$ Ziffern eine durch $2^n$ teilbare Zahl bilden |
