Teilbarkeitsregel 4

In diesem Kapitel schauen wir uns an, wann eine natürliche Zahl durch \(4\) teilbar ist.

Benötigtes Vorwissen

Eine natürliche Zahl ist genau dann durch \(4\) teilbar,
wenn die letzten zwei Ziffern eine durch \(4\) teilbare Zahl bilden.

Beispiele

Zur Erinnerung: \(4 \mid a\) lesen wir als „4 teilt a“, \(4 \nmid a\) als „4 teilt a nicht“.

  • Überprüfe, ob \(1\class{mb-satz}{16}\) durch \(4\) teilbar ist.

    1) Letzten zwei Ziffern durch \(4\) dividieren
    \(\class{mb-satz}{16} : 4 = 4 \;\class{mb-green}{\checkmark}\)

    2) Ergebnis in mathematischer Schreibweise notieren
    \(4 \mid 116\)

  • Überprüfe, ob \(3\class{mb-satz}{27}\) durch \(4\) teilbar ist.

    1) Letzten zwei Ziffern durch \(4\) dividieren
    \(\class{mb-satz}{27} : 4 = 6 \class{mb-red}{\text{ Rest } 3}\)

    2) Ergebnis in mathematischer Schreibweise notieren
    \(4 \nmid 327\)

  • \(4 \mid 53\class{mb-satz}{08}\), denn \(\class{mb-satz}{8} : 4 = 2 \;\class{mb-green}{\checkmark}\)
  • \(4 \nmid 74\class{mb-satz}{81}\), denn \(\class{mb-satz}{81} : 4 = 20 \class{mb-red}{\text{ Rest } 1}\)
  • \(4 \mid 350\class{mb-satz}{36}\), denn \(\class{mb-satz}{36} : 4 = 9 \;\class{mb-green}{\checkmark}\)
  • \(4 \nmid 543\class{mb-satz}{22}\), denn \(\class{mb-satz}{22} : 4 = 5 \class{mb-red}{\text{ Rest } 2}\)

Verwandte Teilbarkeitsregeln

\(2 \mid a\) wenn die letzte Ziffer eine durch \(2\) teilbare Zahl darstellt
\(4 \mid a\) wenn die letzten zwei Ziffern eine durch \(4\) teilbare Zahl bilden
\(8 \mid a\) wenn die letzten drei Ziffern eine durch \(8\) teilbare Zahl bilden
\(16 \mid a\) wenn die letzten vier Ziffern eine durch \(16\) teilbare Zahl bilden
\(2^n \mid a\) wenn die letzten \(n\) Ziffern eine durch \(2^n\) teilbare Zahl bilden
Andreas Schneider

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Andreas Schneider

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