Teilbarkeitsregel 1000

In diesem Kapitel schauen wir uns an, wann eine natürliche Zahl durch \(1000\) teilbar ist.

Benötigtes Vorwissen

Eine natürliche Zahl ist genau dann durch \(1000\) teilbar,
wenn die letzten drei Ziffern jeweils \(0\) sind.

Beispiele

Zur Erinnerung: \(1000 \mid a\) lesen wir als „1000 teilt a“, \(1000 \nmid a\) als „1000 teilt a nicht“.

  • \(1000 \mid 4\class{mb-satz}{000}\), denn die letzten drei Ziffern sind \(\class{mb-satz}{000} \;\class{mb-green}{\checkmark}\)
  • \(1000 \nmid 6\class{mb-satz}{060}\), denn die letzten drei Ziffern sind \(\class{mb-satz}{060} \class{mb-red}{\neq 000}\)
  • \(1000 \mid 33\class{mb-satz}{000}\), denn die letzten drei Ziffern sind \(\class{mb-satz}{000} \;\class{mb-green}{\checkmark}\)
  • \(1000 \nmid 50\class{mb-satz}{500}\), denn die letzten drei Ziffern sind \(\class{mb-satz}{500} \class{mb-red}{\neq 000}\)
  • \(1000 \mid 808\class{mb-satz}{000}\), denn die letzten drei Ziffern sind \(\class{mb-satz}{000} \;\class{mb-green}{\checkmark}\)
  • \(1000 \nmid 999\class{mb-satz}{999}\), denn die letzten drei Ziffern sind \(\class{mb-satz}{999} \class{mb-red}{\neq 000}\)

Verwandte Teilbarkeitsregeln

\(10 \mid a\) wenn die letzte Ziffer eine \(0\) ist
\(100 \mid a\) wenn die letzten zwei Ziffern jeweils \(0\) sind
\(1000 \mid a\) wenn die letzten drei Ziffern jeweils \(0\) sind
\(10000 \mid a\) wenn die letzten vier Ziffern jeweils \(0\) sind
\(10^n \mid a\) wenn die letzten \(n\) Ziffern jeweils \(0\) sind

Hat dir meine Erklärung geholfen?

Jetzt mit einer positiven Bewertung bedanken!

Kundenbewertungen & Erfahrungen zu Mathebibel. Mehr Infos anzeigen.
Andreas Schneider

Mein Name ist Andreas Schneider und ich betreibe seit 2013 hauptberuflich die kostenlose und mehrfach ausgezeichnete Mathe-Lernplattform www.mathebibel.de. Jeden Monat werden meine Erklärungen von bis zu 1 Million Schülern, Studenten, Eltern und Lehrern aufgerufen. Nahezu täglich veröffentliche ich neue Inhalte. Abonniere jetzt meinen Newsletter und erhalte 5 meiner 42 Lernhilfen gratis!

Wenn du einen Fehler gefunden hast, würde ich mich freuen, wenn du mir Bescheid gibst.