Teilbarkeitsregel 1000
In diesem Kapitel schauen wir uns an, wann eine natürliche Zahl durch \(1000\) teilbar ist.
Benötigtes Vorwissen
- Teiler \(\rightarrow\) Teilbarkeitsregeln \(\rightarrow\) Endziffernregeln
Eine natürliche Zahl ist genau dann durch \(1000\) teilbar,
wenn die letzten drei Ziffern jeweils \(0\) sind.
Beispiele
Zur Erinnerung: \(1000 \mid a\) lesen wir als „1000 teilt a“, \(1000 \nmid a\) als „1000 teilt a nicht“.
- \(1000 \mid 4\class{mb-satz}{000}\), denn die letzten drei Ziffern sind \(\class{mb-satz}{000} \;\class{mb-green}{\checkmark}\)
- \(1000 \nmid 6\class{mb-satz}{060}\), denn die letzten drei Ziffern sind \(\class{mb-satz}{060} \class{mb-red}{\neq 000}\)
- \(1000 \mid 33\class{mb-satz}{000}\), denn die letzten drei Ziffern sind \(\class{mb-satz}{000} \;\class{mb-green}{\checkmark}\)
- \(1000 \nmid 50\class{mb-satz}{500}\), denn die letzten drei Ziffern sind \(\class{mb-satz}{500} \class{mb-red}{\neq 000}\)
- \(1000 \mid 808\class{mb-satz}{000}\), denn die letzten drei Ziffern sind \(\class{mb-satz}{000} \;\class{mb-green}{\checkmark}\)
- \(1000 \nmid 999\class{mb-satz}{999}\), denn die letzten drei Ziffern sind \(\class{mb-satz}{999} \class{mb-red}{\neq 000}\)
Verwandte Teilbarkeitsregeln
| \(10 \mid a\) | wenn die letzte Ziffer eine \(0\) ist |
| \(100 \mid a\) | wenn die letzten zwei Ziffern jeweils \(0\) sind |
| \(1000 \mid a\) | wenn die letzten drei Ziffern jeweils \(0\) sind |
| \(10000 \mid a\) | wenn die letzten vier Ziffern jeweils \(0\) sind |
| \(10^n \mid a\) | wenn die letzten \(n\) Ziffern jeweils \(0\) sind |
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Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!
Andreas Schneider