Teilbarkeitsregel 1000
In diesem Kapitel schauen wir uns an, wann eine natürliche Zahl durch $\boldsymbol{1000}$ teilbar ist.
Erforderliches Vorwissen
Teilbarkeitsregel
Eine natürliche Zahl ist genau dann durch $1000$ teilbar,
wenn die letzten drei Ziffern jeweils $0$ sind.
Beispiele
Zur Erinnerung: $1000 \mid a$ lesen wir als 1000 teilt a
, $1000 \nmid a$ als 1000 teilt a nicht
.
Überprüfe, ob $4\class{mb-satz}{000}$ durch $1000$ teilbar ist.
$1000 \mid 4\class{mb-satz}{000}$, denn die letzten drei Ziffern sind $\class{mb-satz}{000} \;\class{mb-green}{\checkmark}$
Überprüfe, ob $6\class{mb-satz}{060}$ durch $1000$ teilbar ist.
$1000 \nmid 6\class{mb-satz}{060}$, denn die letzten drei Ziffern sind $\class{mb-satz}{060} \class{mb-red}{\neq 000}$
Überprüfe, ob $33\class{mb-satz}{000}$ durch $1000$ teilbar ist.
$1000 \mid 33\class{mb-satz}{000}$, denn die letzten drei Ziffern sind $\class{mb-satz}{000} \;\class{mb-green}{\checkmark}$
Überprüfe, ob $50\class{mb-satz}{500}$ durch $1000$ teilbar ist.
$1000 \nmid 50\class{mb-satz}{500}$, denn die letzten drei Ziffern sind $\class{mb-satz}{500} \class{mb-red}{\neq 000}$
Überprüfe, ob $808\class{mb-satz}{000}$ durch $1000$ teilbar ist.
$1000 \mid 808\class{mb-satz}{000}$, denn die letzten drei Ziffern sind $\class{mb-satz}{000} \;\class{mb-green}{\checkmark}$
Überprüfe, ob $999\class{mb-satz}{999}$ durch $1000$ teilbar ist.
$1000 \nmid 999\class{mb-satz}{999}$, denn die letzten drei Ziffern sind $\class{mb-satz}{999} \class{mb-red}{\neq 000}$
Verwandte Teilbarkeitsregeln
$10 \mid a$ | wenn die letzte Ziffer eine $0$ ist |
$100 \mid a$ | wenn die letzten zwei Ziffern jeweils $0$ sind |
$1000 \mid a$ | wenn die letzten drei Ziffern jeweils $0$ sind |
$10000 \mid a$ | wenn die letzten vier Ziffern jeweils $0$ sind |
$10^n \mid a$ | wenn die letzten $n$ Ziffern jeweils $0$ sind |
