Gerade Zahlen

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was gerade Zahlen sind.

Benötigtes Vorwissen

Natürliche Zahlen, die den Teiler \(2\) besitzen, heißen gerade.

Übersetzung

Eine natürliche Zahl heißt gerade, wenn sie sich ohne Rest durch \(2\) teilen lässt.

Beispiele

  • \(0\)
  • \(2\)
  • \(4\)
  • \(6\)
  • \(8\)
  • \(10\)
  • \(12\)
  • \(14\)
  • \(16\)
  • ...

Formel für gerade Zahlen

Mathematiker sind stets bemüht, Zusammenhänge so allgemein wie möglich zu formulieren:

Gerade Zahlen lassen sich in der Form \(2n\) (\(n \in \mathbb{N}\)) darstellen.

\(n\) \(2n\)
\(\class{mb-satz}{0}\) \(2 \cdot \class{mb-satz}{0} = 0\)
\(\class{mb-satz}{1}\) \(2 \cdot \class{mb-satz}{1} = 2\)
\(\class{mb-satz}{2}\) \(2 \cdot \class{mb-satz}{2} = 4\)
\(\class{mb-satz}{3}\) \(2 \cdot \class{mb-satz}{3} = 6\)
\(\vdots\) \(\quad\;\vdots\)
\(\class{mb-satz}{n}\) \(2 \cdot \class{mb-satz}{n}\)

Handelt es sich um eine gerade Zahl?

Eine natürliche Zahl ist genau dann gerade,
wenn die letzte Ziffer eine \(0\), \(2\), \(4\), \(6\) oder \(8\) ist.

Beispiele

  • \(2018\) ist gerade, denn die letzte Ziffer ist eine \(8\)
  • \(2020\) ist gerade, denn die letzte Ziffer ist eine \(0\)
  • \(2022\) ist gerade, denn die letzte Ziffer ist eine \(2\)

Ausblick

  • Natürliche Zahlen, die den Teiler \(2\) nicht besitzen, heißen ungerade Zahlen.
Andreas Schneider

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Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Andreas Schneider

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