Ableitung Potenzfunktion

In diesem Kapitel schauen wir uns an, wie man die Ableitung einer Potenzfunktion berechnet.

Potenzfunktion Ableitung Potenzfunktion
\(f(x) = x^n\) \(f'(x) = n \cdot x^{n-1}\)

Potenzfunktionen ableiten

Im Folgenden findest du vier Lernvideos, in denen das Ableiten von Potenzfunktionen ausführlich erklärt wird. Dabei wird auf alle Ableitungsregeln anhand verständlicher Beispiele eingegangen.

Potenzregel / Faktorregel

In diesem Mathe Video (4:57 min) wird dir die Anwendung der Potenzregel sowie der Faktorregel anhand einer Potenzfunktion gezeigt.

Mehr zur Potenzregel und zur Faktorregel...

Summenregel / Differenzregel

In diesem Mathe Video (4:09 min) wird dir die Anwendung der Summenregel sowie der Differenzregel anhand einer Potenzfunktion gezeigt.

Mehr zur Summenregel und zur Differenzregel...

Produktregel

In diesem Mathe Video (3:27 min) wird dir die Anwendung der Produktregel anhand einer Potenzfunktion gezeigt.

Mehr zur Produktregel...

Quotientenregel

In diesem Mathe Video (2:45 min) wird dir die Anwendung der Quotientenregel anhand einer Potenzfunktion gezeigt.

Mehr zur Quotientenregel...

Mehr zum Thema Ableitungen

Es gibt einige Funktionen, von denen man die Ableitungen auswendig wissen sollte:

  Funktion Ableitungsfunktion
Ableitung Potenzfunktion \(f(x) = x^n\) \(f'(x) = n \cdot x^{n-1}\)
Ableitung Wurzel \(f(x) = \sqrt{x}\) \(f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}\)
Ableitung e-Funktion \(f(x) = e^x\) \(f'(x) = e^x\)
Ableitung Logarithmus \(f(x) = \ln(x)\) \(f'(x) = \frac{1}{x}\)
Ableitung Sinus \(f(x) = \sin(x)\) \(f'(x) = \cos(x)\)
Ableitung Cosinus \(f(x) = \cos(x)\) \(f'(x) = -\sin(x)\)
Ableitung Tangens \(f(x) = \tan(x)\) \(f'(x) = \frac{1}{\cos^2(x)}\)

Andreas Schneider

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Andreas Schneider

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