Über 80 € Preisvorteil gegenüber Einzelkauf!
Mathe-eBooks im Sparpaket
Von Schülern, Studenten, Eltern und
Lehrern mit 4,86/5 Sternen bewertet.
47 PDF-Dateien mit über 5000 Seiten
inkl. 1 Jahr Updates für nur 29,99 €.
Ab dem 2. Jahr nur 14,99 €/Jahr.
Kündigung jederzeit mit wenigen Klicks.
Jetzt Mathebibel herunterladen

Zusammen­gesetzte Teilbarkeitsregeln

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was zusammengesetzte Teilbarkeitsregeln sind.

Definition 

Die zentrale Frage in der Teilbarkeitslehre lautet: Ist $a$ durch $t$ ohne Rest teilbar?

Um diese Frage zu beantworten, müssen wir nicht immer schriftlich dividieren ($a : t$). Oft erleichtern uns die sog. Teilbarkeitsregeln die Entscheidung über die Teilbarkeit einer Zahl.

Die Teilbarkeitsregeln, die aus anderen Teilbarkeitsregeln - wie den Endziffernregeln und den Quersummenregeln - zusammengesetzt sind, heißen zusammengesetzte Teilbarkeitsregeln.

Wichtige Teilbarkeitsregeln im Überblick 

Im Laufe deiner Schulzeit werden dir früher oder später folgende Teilbarkeitsregeln begegnen, die sich aus anderen Teilbarkeitsregeln zusammensetzen.

Hinweis: Durch Klick auf eine der in blau geschriebenen Zahlen (z. B. auf $6 \mid a$) in der Auflistung gelangst du zu einer Unterseite mit ausführlichen Beispielen zur jeweiligen Teilbarkeitsregel.

Zur Erinnerung: $6 \mid a$ lesen wir als 6 teilt a.

$6 \mid a$wenn $a$ durch $2$ und $3$ teilbar ist
$12 \mid a$wenn $a$ durch $3$ und $4$ teilbar ist
$14 \mid a$wenn $a$ durch $2$ und $7$ teilbar ist
$15 \mid a$wenn $a$ durch $3$ und $5$ teilbar ist
$18 \mid a$wenn $a$ durch $2$ und $9$ teilbar ist

Übrigens können wir auch $10 \mid a$ als zusammengesetzte Teilbarkeitsregel interpretieren: Eine Zahl $a$ ist nämlich genau dann durch $10$ teilbar, wenn $a$ durch $2$ und $5$ teilbar ist…und das ist genau dann der Fall, wenn die letzte Ziffer von $a$ eine $0$ ist – aber das wissen wir ja bereits!

Noch Fragen? Logo von Easy-Tutor hilft!

Probestunde sichern