Zusammengesetzte Teilbarkeitsregeln
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was zusammengesetzte Teilbarkeitsregeln sind.
Erforderliches Vorwissen
Definition
Die zentrale Frage in der Teilbarkeitslehre lautet: Ist
$a$ durch $t$ ohne Rest teilbar?
Um diese Frage zu beantworten, müssen wir nicht immer schriftlich dividieren ($a : t$). Oft erleichtern uns die sog. Teilbarkeitsregeln die Entscheidung über die Teilbarkeit einer Zahl.
Die Teilbarkeitsregeln, die aus anderen Teilbarkeitsregeln - wie den Endziffernregeln und den Quersummenregeln - zusammengesetzt sind, heißen zusammengesetzte Teilbarkeitsregeln.
Wichtige Teilbarkeitsregeln im Überblick
Im Laufe deiner Schulzeit werden dir früher oder später folgende Teilbarkeitsregeln begegnen, die sich aus anderen Teilbarkeitsregeln zusammensetzen.
Hinweis: Durch Klick auf eine der in blau geschriebenen Zahlen (z. B. auf $6 \mid a$) in der Auflistung gelangst du zu einer Unterseite mit ausführlichen Beispielen zur jeweiligen Teilbarkeitsregel.
Zur Erinnerung: $6 \mid a$ lesen wir als 6 teilt a
.
$6 \mid a$ | wenn $a$ durch $2$ und $3$ teilbar ist |
$12 \mid a$ | wenn $a$ durch $3$ und $4$ teilbar ist |
$14 \mid a$ | wenn $a$ durch $2$ und $7$ teilbar ist |
$15 \mid a$ | wenn $a$ durch $3$ und $5$ teilbar ist |
$18 \mid a$ | wenn $a$ durch $2$ und $9$ teilbar ist |
Übrigens können wir auch $10 \mid a$ als zusammengesetzte Teilbarkeitsregel interpretieren: Eine Zahl $a$ ist nämlich genau dann durch $10$ teilbar, wenn $a$ durch $2$ und $5$ teilbar ist…und das ist genau dann der Fall, wenn die letzte Ziffer von $a$ eine $0$ ist – aber das wissen wir ja bereits!
