Spitzwinkliges Dreieck
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein spitzwinkliges Dreieck ist.
Benötigtes Vorwissen
Kontext
Dreiecke lassen sich in verschiedene Dreiecksarten einteilen.
Eine Einteilung nach den Winkelgrößen führt zu
- spitzwinkligen Dreiecken (drei spitze Winkel),
- rechtwinkligen Dreiecken (ein rechter Winkel) und
- stumpfwinkligen Dreiecken (ein stumpfer Winkel).
Ein Dreieck mit drei spitzen Winkel heißt spitzwinkliges Dreieck.
Anmerkung
Ein spitzer Winkel ist ein Winkel zwischen \(0^\circ\) und \(90^\circ\).
Spitzwinkliges Dreieck: Eigenschaften
Winkel
In einem spitzwinkligen Dreieck sind alle drei Winkel spitze Winkel (\(0^\circ < \alpha, \beta, \gamma < 90^\circ\)).
Seiten
Ein spitzwinkliges Dreieck kann unregelmäßig, gleichschenklig oder gleichseitig sein.
Besondere Linien und Punkte
Bei einem spitzwinkligen Dreieck liegt der Umkreismittelpunkt innerhalb des Dreiecks.
Anmerkung
Der Umkreismittelpunkt ist der Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten eines Dreiecks.
Bei einem spitzwinkligen Dreieck liegt der Höhenschnittpunkt innerhalb des Dreiecks.
Anmerkung
Der Höhenschnittpunkt ist der Schnittpunkt der drei Höhen eines Dreiecks.
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