Stumpfwinkliges Dreieck
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein stumpfwinkliges Dreieck ist.
Benötigtes Vorwissen
Kontext
Dreiecke lassen sich in verschiedene Dreiecksarten einteilen.
Eine Einteilung nach den Winkelgrößen führt zu
- spitzwinkligen Dreiecken (drei spitze Winkel),
- rechtwinkligen Dreiecken (ein rechter Winkel) und
- stumpfwinkligen Dreiecken (ein stumpfer Winkel).
Ein Dreieck mit einem stumpfen Winkel heißt stumpfwinkliges Dreieck.
Anmerkung
Ein stumpfer Winkel ist ein Winkel zwischen \(90^\circ\) und \(180^\circ\).
Stumpfwinkliges Dreieck: Eigenschaften
Winkel
In einem stumpfwinkligen Dreieck ist ein Winkel ein stumpfer Winkel.
(In der Abbildung gilt: \(90^\circ < \gamma < 180^\circ\))
Seiten
Ein stumpfwinkliges Dreieck kann unregelmäßig oder gleichschenklig sein.
(Zur Erinnerung: Gleichseitige Dreieck sind immer spitzwinklig!)
Besondere Punkte und Linien
Bei einem stumpfwinkligen Dreieck liegt der Umkreismittelpunkt außerhalb des Dreiecks.
Anmerkung
Der Umkreismittelpunkt ist der Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten eines Dreiecks.
Bei einem stumpfwinkligen Dreieck liegt der Höhenschnittpunkt außerhalb des Dreiecks.
Anmerkung
Der Höhenschnittpunkt ist der Schnittpunkt der drei Höhen eines Dreiecks.
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