Abnahmefaktor

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was man unter dem Abnahmefaktor versteht.

Notwendiges Vorwissen: Prozentuale Veränderung und Prozentfaktor

Der Prozentsatz \(p\, \%\) gibt an, um wie viel Prozent eine Größe gesunken ist.

Beispiel

„Mein Taschengeld ist von 100 € auf 80 € gesunken.“
\(\Rightarrow\) Abnahme um 20 %

Der Abnahmefaktor \(q\) gibt an,
auf wie viel Prozent eine Größe gesunken ist.

Beispiel

„Mein Taschengeld ist von 100 € auf 80 € gesunken.“
\(\Rightarrow\) Abnahme auf 80 %

Formel für den Abnahmefaktor

\[q = 100\, \% - p\, \% = 1 - \frac{p}{100}\]

Beispiel

„Die Bevölkerung des Landes XYZ ist um 5 % gesunken.“
Der Abnahmefaktor ist dann: \(q = 1 - \frac{5}{100} = 1 - 0,05 = 0,95\).

Anwendung

Der Abnahmefaktor wird in der Prozentrechnung bei prozentualen Abnahmen eingesetzt.
Eine besonders bekannte Art der prozentualen Abnahme ist die exponentielle Abnahme.

Verwandt mit dem Abnahmefaktor ist der Wachstumsfaktor.

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Andreas Schneider

Mein Name ist Andreas Schneider und ich betreibe seit 2013 hauptberuflich die kostenlose und mehrfach ausgezeichnete Mathe-Lernplattform www.mathebibel.de. Jeden Monat werden meine Erklärungen von bis zu 1 Million Schülern, Studenten, Eltern und Lehrern aufgerufen. Nahezu täglich veröffentliche ich neue Inhalte. Abonniere jetzt meinen Newsletter und erhalte 5 meiner 42 Lernhilfen gratis!

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