Scheitelwinkel

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was Scheitelwinkel sind.

Kontext

So wie wir einzelne Winkel nach ihrer Größe in verschiedene Winkelarten eingeteilt haben, können wir Winkelpaare nach ihrer Lage an einer einfachen Geradenkreuzung einteilen.

Problemstellung

Gegeben ist eine Geradenkreuzung, d. h. zwei sich schneidende Geraden.

An einer einfachen Geradenkreuzung treten vier Winkel auf, die zusammen 360° ergeben.

In der Abbildung gilt folglich:
\(\alpha + \beta + \gamma + \delta = 360^\circ\)

Mathematiker interessieren sich insbesondere für die an einer Geradenkreuzung auftretenden Winkelpaare. Diese können wir in zwei Kategorien einteilen: Nebenwinkel und Scheitelwinkel.

Scheitelwinkel: Definition

Zwei Winkel, die sich an einer Geradenkreuzung gegenüberliegen, heißen Scheitelwinkel.

An einer Geradenkreuzung gibt es
zwei Scheitelwinkelpaare, nämlich
\(\alpha\) und \(\gamma\) sowie \(\beta\) und \(\delta\).

Sprechweise

  • „\(\alpha\) und \(\gamma\) sind Scheitelwinkel.“
  • „\(\alpha\) ist der Scheitelwinkel von \(\gamma\).“
  • „\(\gamma\) ist der Scheitelwinkel von \(\alpha\).“

Scheitelwinkelsatz

Scheitelwinkel sind gleich groß.

In der obigen Abbildung gilt demnach: \(\alpha = \gamma\) und \(\beta = \delta\).

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Andreas Schneider

Mein Name ist Andreas Schneider und ich betreibe seit 2013 hauptberuflich die kostenlose und mehrfach ausgezeichnete Mathe-Lernplattform www.mathebibel.de. Jeden Monat werden meine Erklärungen von bis zu 1 Million Schülern, Studenten, Eltern und Lehrern aufgerufen. Nahezu täglich veröffentliche ich neue Inhalte. Abonniere jetzt meinen Newsletter und erhalte 5 meiner 42 Lernhilfen gratis!