Quersumme

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was die Quersumme einer natürlichen Zahl ist.

Die Summe der Ziffern* einer natürlichen Zahl heißt Quersumme.

*Exakter formuliert: „die Summe der Zahlen, die von den einzelnen Ziffern dargestellt werden“, denn Ziffern sind eigentlich nur geschriebene Zeichen, mit denen wir nicht rechnen können.

Synonyme

  • Ziffernsumme
  • Nichtalternierende 1-Quersumme / 1er-Quersumme / Quersumme 1. Stufe
    (\(\rightarrow\) \(k\)-Quersumme)

Schreibweise

  • \(Q(n)\)

Sprechweise

  • „Q von n“
  • „Die Quersumme von n“

Beispiele

  • \(Q(12) = 1 + 2 = 3\)
  • \(Q(348) = 3 + 4 + 8 = 15\)
  • \(Q(5505) = 5 + 5 + 0 + 5 = 15\)

Bei einstelligen natürlichen Zahlen entspricht die Quersumme der jeweiligen Zahl.

  • \(Q(1) = 1\)
  • \(Q(4) = 4\)
  • \(Q(9) = 9\)

Wir beobachten: Die Quersumme einer natürlichen Zahl ist eine natürliche Zahl.

Praktische Bedeutung

Die Quersumme kann bei der Untersuchung der Teilbarkeit einer Zahl helfen:

\(3 \mid a\) wenn die Quersumme durch \(3\) teilbar ist
\(9 \mid a\) wenn die Quersumme durch \(9\) teilbar ist