Quersumme
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was die Quersumme einer natürlichen Zahl ist.
Die Summe der Ziffern* einer natürlichen Zahl heißt Quersumme.
*Exakter formuliert: „die Summe der Zahlen, die von den einzelnen Ziffern dargestellt werden“, denn Ziffern sind eigentlich nur geschriebene Zeichen, mit denen wir nicht rechnen können.
Synonyme
- Ziffernsumme
- Nichtalternierende 1-Quersumme / 1er-Quersumme / Quersumme 1. Stufe
(\(\rightarrow\) \(k\)-Quersumme)
Schreibweise
- \(Q(n)\)
Sprechweise
- „Q von n“
- „Die Quersumme von n“
Beispiele
- \(Q(12) = 1 + 2 = 3\)
- \(Q(348) = 3 + 4 + 8 = 15\)
- \(Q(5505) = 5 + 5 + 0 + 5 = 15\)
Bei einstelligen natürlichen Zahlen entspricht die Quersumme der jeweiligen Zahl.
- \(Q(1) = 1\)
- \(Q(4) = 4\)
- \(Q(9) = 9\)
Wir beobachten: Die Quersumme einer natürlichen Zahl ist eine natürliche Zahl.
Praktische Bedeutung
Die Quersumme kann bei der Untersuchung der Teilbarkeit einer Zahl helfen:
| \(3 \mid a\) | wenn die Quersumme durch \(3\) teilbar ist |
| \(9 \mid a\) | wenn die Quersumme durch \(9\) teilbar ist |