Quersumme

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was die Quersumme einer natürlichen Zahl ist.

Die Summe der Ziffern* einer natürlichen Zahl heißt Quersumme.

*Exakter formuliert: „die Summe der Zahlen, die von den einzelnen Ziffern dargestellt werden“, denn Ziffern sind eigentlich nur geschriebene Zeichen, mit denen wir nicht rechnen können.

Synonyme

  • Ziffernsumme
  • Nichtalternierende 1-Quersumme / 1er-Quersumme / Quersumme 1. Stufe
    (\(\rightarrow\) \(k\)-Quersumme)

Schreibweise

  • \(Q(n)\)

Sprechweise

  • „Q von n“
  • „Die Quersumme von n“

Beispiele

  • \(Q(12) = 1 + 2 = 3\)
  • \(Q(348) = 3 + 4 + 8 = 15\)
  • \(Q(5505) = 5 + 5 + 0 + 5 = 15\)

Bei einstelligen natürlichen Zahlen entspricht die Quersumme der jeweiligen Zahl.

  • \(Q(1) = 1\)
  • \(Q(4) = 4\)
  • \(Q(9) = 9\)

Wir beobachten: Die Quersumme einer natürlichen Zahl ist eine natürliche Zahl.

Praktische Bedeutung

Die Quersumme kann bei der Untersuchung der Teilbarkeit einer Zahl helfen:

\(3 \mid a\) wenn die Quersumme durch \(3\) teilbar ist
\(9 \mid a\) wenn die Quersumme durch \(9\) teilbar ist
Andreas Schneider

Mein Name ist Andreas Schneider und ich betreibe seit 2013 hauptberuflich die kostenlose und mehrfach ausgezeichnete Mathe-Lernplattform www.mathebibel.de. Jeden Monat werden meine Erklärungen von bis zu 1 Million Schülern, Studenten, Eltern und Lehrern aufgerufen. Nahezu täglich veröffentliche ich neue Inhalte. Abonniere jetzt meinen Newsletter und erhalte 3 meiner 43 eBooks gratis!

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