Teilbarkeitsregel 3

Beispiele

Zur Erinnerung: \(3 \mid a\) lesen wir als „3 teilt a“, \(3 \nmid a\) als „3 teilt a nicht“.

• Überprüfe, ob \(444\) durch \(3\) teilbar ist.
  
  1) Quersumme berechnen
  \(Q(444) = \class{mb-satz}{4 + 4 + 4} = 12\)
  
  2) Quersumme durch \(3\) dividieren
  \(Q(444) : 3 = 12 \class{mb-satz}{: 3} = 4 \;\class{mb-green}{\checkmark}\)
  
  3) Ergebnis in Formelsprache aufschreiben
  \(3 \mid 444\)
  
  
• Überprüfe, ob \(101\) durch \(3\) teilbar ist.
  
  1) \(Q(101) = \class{mb-satz}{1 + 0 + 1} = 2\)
  2) \(Q(101) : 3 = 2 \class{mb-satz}{: 3} = 0 \class{mb-red}{\text{ Rest } 2}\)
  3) \(3 \nmid 101\)
  
  
• Überprüfe, ob \(9876\) durch \(3\) teilbar ist.
  
  1) \(Q(9876) = \class{mb-satz}{9 + 8 + 7 + 6} = 30\)
  2) \(Q(9876) : 3 = 30 \class{mb-satz}{: 3} = 10 \;\class{mb-green}{\checkmark}\)
  3) \(3 \mid 9876\)
  
  
• Überprüfe, ob \(1234\) durch \(3\) teilbar ist.
  
  1) \(Q(1234) = \class{mb-satz}{1 + 2 + 3 + 4} = 10\)
  2) \(Q(1234) : 3 = 10 \class{mb-satz}{: 3} = 3 \class{mb-red}{\text{ Rest } 1}\)
  3) \(3 \nmid 1234\)
  
  
• Überprüfe, ob \(75840\) durch \(3\) teilbar ist.
  
  1) \(Q(75840) = \class{mb-satz}{7 + 5 + 8 + 4 + 0} = 24\)
  2) \(Q(75840) : 3 = 24\class{mb-satz}{: 3} = 8 \;\class{mb-green}{\checkmark}\)
  3) \(3 \mid 75840\)
  
  
• Überprüfe, ob \(23132\) durch \(3\) teilbar ist.
  
  1) \(Q(23132) = \class{mb-satz}{2 + 3 + 1 + 3 + 2} = 11\)
  2) \(Q(23132) : 3 = 11 \class{mb-satz}{: 3} = 3 \class{mb-red}{\text{ Rest } 2}\)
  3) \(3 \nmid 23132\)