Sicheres Ereignis

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was das sichere Ereignis ist.

Wiederholung: Zufallsexperiment, Ergebnis, Ergebnisraum und Ereignis

• Ein Zufallsexperiment ist ein Versuch mit zufälligem Ausgang.
  Beispiel: Werfen eines Würfels

• Der Ausgang eines Zufallsexperiments heißt Ergebnis \(\omega\) („Klein-Omega“).
  Beispiel (Würfelwurf): \(\omega_1 = 1\), \(\omega_2 = 2\), \(\omega_3 = 3\), \(\omega_4 = 4\), \(\omega_5 = 5\), \(\omega_6 = 6\)

• Die Menge aller möglichen Ergebnisse heißt Ergebnisraum \(\Omega\) („Groß-Omega“).
  Beispiel (Würfelwurf): \(\Omega = \{\omega_1,\omega_2,\omega_3,\omega_4,\omega_5,\omega_6\} = \{1,2,3,4,5,6\}\)
  
  
• Jede Teilmenge \(E\) des Ergebnisraums \(\Omega\) heißt Ereignis.
  Beispiel (Würfelwurf): \(E\colon \text{„Gerade Augenzahl“} \quad \Rightarrow \quad E = \{2, 4, 6\}\)
  
  
• Ein Ereignis \(E\) tritt ein, wenn das Ergebnis \(\omega\) ein Element von \(E\) ist.
  Beispiel (Würfelwurf): Wir würfeln eine \(4\) \(\Rightarrow\) \(E = \{2, 4, 6\}\) ist eingetreten.