Zahlenmengen

In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit den Zahlenmengen.

In der Mengenlehre ist eine Menge folgendermaßen definiert:

Unter einer Menge versteht man in der Mathematik jede Zusammenfassung von verschiedenen Objekten zu einer Gesamtheit.

Im Zusammenhang mit Zahlenmengen sind die besagten "verschiedenen Objekte" eben die Zahlen.

Die Zahlen werden in folgende Mengen unterteilt:

Menge der natürliche Zahlen \(\mathbb{N}=\{0, 1, 2, 3, \dots\}\)
Menge der ganzen Zahlen \(\mathbb{Z}=\{\dots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,\dots\}\)
Menge der rationalen Zahlen \(\mathbb{Q}=\{\frac{m}{n}|m,n \in \mathbb{Z}, n \neq 0\}\)
Menge der irrationalen Zahlen \(\mathbb{I} = \mathbb{R}\backslash\mathbb{Q}\)
Menge der reellen Zahlen \(\mathbb{R}\)
Menge der komplexen Zahlen \(\mathbb{C}=\{z = a + bi|a,b \in \mathbb{R}, i = \sqrt{-1}\}\)
Andreas Schneider

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Andreas Schneider

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