Schriftliche Addition

In diesem Kapitel besprechen wir die schriftliche Addition. Die einzige Voraussetzung ist, dass du die Zahlen zwischen 0 und 9 addieren kannst bzw. die Summe dieser Zahlen auswendig weißt.

Anhand von einigen Beispielen zeigen wir dir, wie man Schritt für Schritt zur Lösung gelangt. Da die Aufgaben aufeinander aufbauen, empfehlen wir dir, beim Lernen die richtige Reihenfolge einzuhalten.

Wiederholung der Grundbegriffe

Addition
Summand plus Summand gleich Summe

Im Kapitel Addition erfährst du mehr zu den Grundlagen.

Beispiel ohne Übertrag

Aufgabenstellung: Rechne 43 + 26.

1.) Zahlen untereinander schreiben Im ersten Schritt schreiben wir die beiden Zahlen untereinander und zwar so, dass die Einer über den Einern und die Zehner über den Zehnern stehen.	\(\begin{array}{cccc} &4&3 \\ &2&6 \end{array}\)
2.) Rechenzeichen ergänzen Damit wir immer vor Augen haben, was wir tun müssen, ergänzen wir das Plus-Zeichen links neben der untersten Zahl.	\(\begin{array}{cccc} &4&3 \\ +&2&6 \end{array}\)
3.) Waagrechte Linie ziehen Um die Rechnung von dem späteren Ergebnis abzugrenzen, ziehen wir unter den beiden Zahlen eine waagrechte Linie.	\(\begin{array}{cccc} &4&3 \\ +&2&6 \\ \hline \end{array}\)
4.) Einer addieren Nachdem wir alles ordentlich aufgeschrieben haben, kann die eigentliche Rechenarbeit losgehen. Wir beginnen stets ganz rechts mit der Addition der Einer. In diesem Fall rechnen wir also \({\color{blue}3} +{\color{blue}6} ={\color{red}9}\) und schreiben das Ergebnis auf Höhe der Einerstelle unter die waagrechte Linie.	\(\begin{array}{cccc} &4&{\color{blue}3} \\ +&2&{\color{blue}6} \\ \hline &&{\color{red}9} \end{array}\)
5.) Zehner addieren Im nächsten Schritt ist die Zehnerstelle an der Reihe. Wir rechnen \({\color{blue}4} +{\color{blue}2} ={\color{red}6}\) und schreiben das Ergebnis wieder an der passenden Stelle unter die Linie.	\(\begin{array}{cccc} &{\color{blue}4}&3 \\ +&{\color{blue}2}&6 \\ \hline &{\color{red}6}&9 \end{array}\)
6.) Ergebnis ablesen Da es keine Hunderterstelle gibt, ist die Rechnung beendet. Die Zahl unter der waagrechten Linie entspricht dem Ergebnis der Addition.	\(\begin{array}{cccc} &4&3 \\ +&2&6 \\ \hline &{\color{red}6}&{\color{red}9} \end{array}\)

Beispiel mit Übertrag

Aufgabenstellung: Rechne 43 + 29.

1.) Zahlen untereinander schreiben	\(\begin{array}{cccc} &4&3 \\ &2&9 \end{array}\)
2.) Rechenzeichen ergänzen	\(\begin{array}{cccc} &4&3 \\ +&2&9 \end{array}\)
3.) Waagrechte Linie ziehen	\(\begin{array}{cccc} &4&3 \\ +&2&9 \\ \hline \end{array}\)
4.) Einer addieren Wir beginnen wieder ganz rechts mit der Addition der Einer. In diesem Fall rechnen wir also \({\color{blue}3} +{\color{blue}9} ={\color{green}1}{\color{red}2}\). Den Einerwert (= 2) dieser Addition schreiben wir wieder auf Höhe der Einerstelle unter die waagrechte Linie. Der Zehnerwert (= 1) heißt Übertrag und wird oberhalb der waagrechten Linie auf Höhe der Zehnerstelle geschrieben. Den Übertrag müssen wir bei der nächsten Addition berücksichtigen!	\(\begin{array}{cccc} &4&{\color{blue}3} \\ +&2&{\color{blue}9} \\ &_{\color{green}1}& \\\hline &&{\color{red}2} \end{array}\)
5.) Zehner addieren Im nächsten Schritt ist die Zehnerstelle an der Reihe. Dabei dürfen wir den Übertrag der letzten Addition nicht vergessen. Wir rechnen \({\color{blue}4} +{\color{blue}2} +{\color{Green}1} ={\color{red}7}\) und schreiben das Ergebnis wieder an der passenden Stelle unter die Linie.	\(\begin{array}{cccc} &{\color{blue}4}&3 \\ +&{\color{blue}2}&9 \\ &_{\color{green}1}& \\\hline &{\color{red}7}&2 \end{array}\)
6.) Ergebnis ablesen Da es keine Hunderterstelle gibt, ist die Rechnung beendet. Die Zahl unter der waagrechten Linie entspricht dem Ergebnis der Addition.	\(\begin{array}{cccc} &4&3 \\ +&2&9 \\ &_1& \\\hline &{\color{red}7}&{\color{red}2} \end{array}\)

In den bisherigen Beispielen haben wir immer nur zwei Zahlen addiert. Die schriftliche Addition funktioniert aber selbstverständlich auch mit mehreren Zahlen.

Schriftliche Addition mehrerer Zahlen

Aufgabenstellung: Rechne 19 + 17 + 88.

1.) Zahlen untereinander schreiben	\(\begin{array}{cccc} &1&9 \\ &1&7 \\ &8&8 \\ \end{array}\)
2.) Rechenzeichen ergänzen	\(\begin{array}{cccc} &1&9 \\ +&1&7 \\ +&8&8 \\ \end{array}\)
3.) Waagrechte Linie ziehen	\(\begin{array}{cccc} &1&9 \\ +&1&7 \\ +&8&8 \\ \hline \end{array}\)
4.) Einer addieren Wir beginnen wieder ganz rechts mit der Addition der Einer. In diesem Fall rechnen wir also \({\color{blue}9} +{\color{blue}7} +{\color{blue}8} ={\color{green}2}{\color{red}4}\). Den Einerwert (= 4) dieser Addition schreiben wir auf Höhe der Einerstelle unter die waagrechte Linie. Den Übertrag (hier: 2) schreiben wir über die waagrechte Linie auf Höhe der Zehnerstelle. Den Übertrag müssen wir bei der nächsten Addition berücksichtigen!	\(\begin{array}{cccc} &1&{\color{blue}9} \\ +&1&{\color{blue}7} \\ +&8&{\color{blue}8} \\ &_{\color{green}2}& \\\hline &&{\color{red}4} \end{array}\)
5.) Zehner addieren Die Zehnerstelle berechnet sich unter Berücksichtigung des Übertrags zu: \({\color{blue}1} +{\color{blue}1} +{\color{blue}8} +{\color{Green}2} ={\color{green}1}{\color{red}2}\). Den Einerwert (= 2) dieser Addition schreiben wir auf Höhe der Zehnerstelle unter die waagrechte Linie. Den Übertrag (hier: 1) schreiben wir über die waagrechte Linie auf Höhe der Hunderterstelle. Den Übertrag müssen wir bei der nächsten Addition berücksichtigen!	\(\begin{array}{ccccc} &&{\color{blue}1}&9 \\ +&&{\color{blue}1}&7 \\ +&&{\color{blue}8}&8 \\ &_{\color{green}1}&_2& \\\hline &&{\color{red}2}&4 \end{array}\)
6.) Hunderter addieren Die einzige Zahl in der Hunderterspalte ist der Übertrag. Diesen können wir somit direkt in die Hunderterstelle unterhalb der waagrechten Linie schreiben.	\(\begin{array}{ccccc} &&1&9 \\ +&&1&7 \\ +&&8&8 \\ &_1&_2& \\\hline &{\color{red}1}&2&4 \end{array}\)
7.) Ergebnis ablesen Da es keine Tausenderstelle gibt, ist die Rechnung beendet. Die Zahl unter der waagrechten Linie entspricht dem Ergebnis der Addition.	\(\begin{array}{ccccc} &&1&9 \\ +&&1&7 \\ +&&8&8 \\ &_1&_2& \\\hline &{\color{red}1}&{\color{red}2}&{\color{red}4} \end{array}\)

Die schriftliche Addition ist eigentlich nicht schwer. Wichtig ist jedoch, dass du möglichst viele Aufgaben selbständig rechnest. Du weißt ja: Übung macht den Meister!

Schriftliches Rechnen

In den folgenden Artikel erklären wir ausführlich, wie man schriftlich rechnet:

	Grundlagen
Schriftliche Addition	Addition
Schriftliche Subtraktion	Subtraktion
Schriftliche Multiplikation	Multiplikation
Schriftliche Division	Division

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Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Andreas Schneider

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