Schriftliche Addition
In diesem Kapitel besprechen wir die schriftliche Addition. Die einzige Voraussetzung ist, dass du die Zahlen zwischen 0 und 9 addieren kannst bzw. die Summe dieser Zahlen auswendig weißt.
Erforderliches Vorwissen
Beispiel ohne Übertrag
Berechne $43 + 26$.
Zahlen untereinander schreiben
Im ersten Schritt schreiben wir die beiden Zahlen untereinander und zwar so, dass die Einer über den Einern und die Zehner über den Zehnern stehen.
$$ \begin{array}{cccc} & 4 & 3 \\ & 2 & 6 \end{array} $$
Rechenzeichen ergänzen
Damit wir immer vor Augen haben, was wir tun müssen, ergänzen wir das Plus-Zeichen links neben der untersten Zahl.
$$ \begin{array}{cccc} & 4 & 3 \\ +& 2 & 6 \end{array} $$
Waagrechte Linie ziehen
Um die Rechnung von dem späteren Ergebnis abzugrenzen, ziehen wir unter den beiden Zahlen eine waagrechte Linie.
$$ \begin{array}{cccc} & 4 & 3 \\ +& 2 & 6 \\ \hline \end{array} $$
Einer addieren
Nachdem wir alles ordentlich aufgeschrieben haben, kann die eigentliche Rechenarbeit losgehen.
Wir beginnen stets ganz rechts mit der Addition der Einer.
In diesem Fall rechnen wir also ${\color{blue}3} + {\color{blue}6} = {\color{red}9}$ und schreiben das Ergebnis auf Höhe der Einerstelle unter die waagrechte Linie.
$$ \begin{array}{cccc} & 4 & {\color{blue}3} \\ +& 2 & {\color{blue}6} \\ \hline & & {\color{red}9} \end{array} $$
Zehner addieren
Im nächsten Schritt ist die Zehnerstelle an der Reihe.
Wir rechnen ${\color{blue}4} + {\color{blue}2} = {\color{red}6}$ und schreiben das Ergebnis wieder an der passenden Stelle unter die Linie.
$$ \begin{array}{cccc} & {\color{blue}4} & 3 \\ +& {\color{blue}2} & 6 \\ \hline & {\color{red}6} & 9 \end{array} $$
Ergebnis ablesen
Da es keine Hunderterstelle gibt, ist die Rechnung beendet.
Die Zahl unter der waagrechten Linie entspricht dem Ergebnis der Addition.
$$ \begin{array}{cccc} & 4 & 3 \\ +& 2 & 6 \\ \hline & {\color{red}6} & {\color{red}9} \end{array} $$
Beispiel mit Übertrag
Berechne $43 + 29$.
Zahlen untereinander schreiben
$$ \begin{array}{cccc} & 4 & 3 \\ & 2 & 9 \end{array} $$
Rechenzeichen ergänzen
$$ \begin{array}{cccc} & 4 & 3 \\ +& 2 & 9 \end{array} $$
Waagrechte Linie ziehen
$$ \begin{array}{cccc} & 4 & 3 \\ +& 2 & 9 \\ \hline \end{array} $$
Einer addieren
Wir beginnen wieder ganz rechts mit der Addition der Einer.
In diesem Fall rechnen wir also ${\color{blue}3} + {\color{blue}9} = {\color{green}1}{\color{red}2}$.
- Den Einerwert (= 2) dieser Addition schreiben wir wieder auf Höhe der Einerstelle unter die waagrechte Linie.
- Der Zehnerwert (= 1) heißt Übertrag und wird oberhalb der waagrechten Linie auf Höhe der Zehnerstelle geschrieben.
Den Übertrag müssen wir bei der nächsten Addition berücksichtigen!
$$ \begin{array}{cccc} & 4 & {\color{blue}3} \\ +& 2 & {\color{blue}9} \\ & _{\color{green}1} & \\\hline & & {\color{red}2} \end{array} $$
Zehner addieren
Im nächsten Schritt ist die Zehnerstelle an der Reihe. Dabei dürfen wir den Übertrag der letzten Addition nicht vergessen.
Wir rechnen ${\color{blue}4} + {\color{blue}2} + {\color{Green}1} = {\color{red}7}$ und schreiben das Ergebnis wieder an der passenden Stelle unter die Linie.
$$ \begin{array}{cccc} & {\color{blue}4} & 3 \\ +& {\color{blue}2} & 9 \\ & _{\color{green}1} & \\\hline & {\color{red}7} & 2 \end{array} $$
Ergebnis ablesen
Da es keine Hunderterstelle gibt, ist die Rechnung beendet.
Die Zahl unter der waagrechten Linie entspricht dem Ergebnis der Addition.
$$ \begin{array}{cccc} & 4 & 3 \\ +& 2 & 9 \\ & _1 & \\\hline & {\color{red}7} & {\color{red}2} \end{array} $$
Schriftliche Addition mehrerer Zahlen
Berechne $19 + 17 + 88$.
Zahlen untereinander schreiben
$$ \begin{array}{cccc} & 1 & 9 \\ & 1 & 7 \\ & 8 & 8 \\ \end{array} $$
Rechenzeichen ergänzen
$$ \begin{array}{cccc} & 1 & 9 \\ +& 1 & 7 \\ +& 8 & 8 \\ \end{array} $$
Waagrechte Linie ziehen
$$ \begin{array}{cccc} & 1 & 9 \\ +& 1 & 7 \\ +& 8 & 8 \\ \hline \end{array} $$
Einer addieren
Wir beginnen wieder ganz rechts mit der Addition der Einer.
In diesem Fall rechnen wir also ${\color{blue}9} + {\color{blue}7} + {\color{blue}8} = {\color{green}2}{\color{red}4}$.
- Den Einerwert (= 4) dieser Addition schreiben wir auf Höhe der Einerstelle unter die waagrechte Linie.
- Den Übertrag (hier: 2) schreiben wir über die waagrechte Linie auf Höhe der Zehnerstelle.
Den Übertrag müssen wir bei der nächsten Addition berücksichtigen!
$$ \begin{array}{cccc} & 1 & {\color{blue}9} \\ +& 1 & {\color{blue}7} \\ +& 8 & {\color{blue}8} \\ & _{\color{green}2} & \\\hline & & {\color{red}4} \end{array} $$
Zehner addieren
Die Zehnerstelle berechnet sich unter Berücksichtigung des Übertrags zu:
${\color{blue}1} + {\color{blue}1} + {\color{blue}8} + {\color{Green}2} = {\color{green}1}{\color{red}2}$.
- Den Einerwert (= 2) dieser Addition schreiben wir auf Höhe der Zehnerstelle unter die waagrechte Linie.
- Den Übertrag (hier: 1) schreiben wir über die waagrechte Linie auf Höhe der Hunderterstelle.
Den Übertrag müssen wir bei der nächsten Addition berücksichtigen!
$$ \begin{array}{ccccc} & & {\color{blue}1} & 9 \\ +& & {\color{blue}1} & 7 \\ +& & {\color{blue}8} & 8 \\ & _{\color{green}1} & _2 & \\\hline & & {\color{red}2} & 4 \end{array} $$
Hunderter addieren
Die einzige Zahl in der Hunderterspalte ist der Übertrag. Diesen können wir somit direkt in die Hunderterstelle unterhalb der waagrechten Linie schreiben.
$$ \begin{array}{ccccc} & & 1 & 9 \\ +& & 1 & 7 \\ +& & 8 & 8 \\ & _1 & _2 & \\\hline & {\color{red}1} & 2 & 4 \end{array} $$
Ergebnis ablesen
Da es keine Tausenderstelle gibt, ist die Rechnung beendet.
Die Zahl unter der waagrechten Linie entspricht dem Ergebnis der Addition.
$$ \begin{array}{ccccc} & & 1 & 9 \\ +& & 1 & 7 \\ +& & 8 & 8 \\ & _1 & _2 & \\\hline & {\color{red}1} & {\color{red}2} & {\color{red}4} \end{array} $$
