Distributivgesetz
Die Distributivgesetze (Verteilungsgesetze) besagen, dass wir statt eine Summe mit einer Zahl zu multiplizieren, auch jeden Summanden mit dieser Zahl multiplizieren und dann die Produkte addieren können.
Linksdistributive Verknüpfung
$$ a \cdot (b+c) = (a \cdot b) + (a \cdot c) $$
Durch Ausmultiplizieren kann ein Produkt in eine Summe umgewandelt werden.
$$ {\color{red}2} \cdot (4+3) = ({\color{red}2} \cdot 4) + ({\color{red}2} \cdot 3) = 8 + 6 = 14 $$
Umgekehrt kann durch Ausklammern eine Summe in ein Produkt umgewandelt werden.
$$ ({\color{red}3} \cdot 2) + ({\color{red}3} \cdot 4) = {\color{red}3} \cdot (2+4) = 3 \cdot 6 = 18 $$
Rechtsdistributive Verknüpfung
$$ (a + b) \cdot c = (a \cdot c) + (b \cdot c) $$
Durch Ausmultiplizieren kann ein Produkt in eine Summe umgewandelt werden.
$$ (4+3) \cdot {\color{red}2} = (4 \cdot {\color{red}2}) + (3 \cdot {\color{red}2}) = 8 + 6 = 14 $$
Umgekehrt kann durch Ausklammern eine Summe in ein Produkt umgewandelt werden.
