Mittendreieck
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was das Mittendreieck ist.
Inhaltsverzeichnis
Erforderliches Vorwissen
Definition
Das Dreieck, das entsteht, wenn man die drei Seitenmitten eines Dreiecks miteinander verbindet, heißt Mittendreieck $\boldsymbol{M_a M_b M_c}$.
Eigenschaften
Das Dreieck $M_a M_b M_c$ und das Dreieck $ABC$ sind ähnlich.
Zu jeder Seite des Dreiecks $M_a M_b M_c$ gibt es eine parallele Seite im Dreieck $ABC$.
Die Seiten des Dreiecks $M_a M_b M_c$ sind halb so lang wie die entsprechenden Seiten des Dreiecks $ABC$ ($\rightarrow$ Strahlensätze).
Das Dreieck $M_a M_b M_c$ und das Dreieck $ABC$ haben den gleichen Schwerpunkt, also den gleichen Schnittpunkt der Seitenhalbierenden.
Die Höhen des Dreiecks $M_a M_b M_c$ liegen auf den Mittelsenkrechten des Dreiecks $ABC$.
