Mittendreieck

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was das Mittendreieck ist.

Das Dreieck, das entsteht, wenn man die drei Seitenmitten eines Dreiecks miteinander verbindet, heißt Mittendreieck.

Eigenschaften des Mittendreiecks

  • Das Dreieck \(M_a M_b M_c\) und das Dreieck \(ABC\) sind ähnlich.
  • Zu jeder Seite des Dreiecks \(M_a M_b M_c\) gibt es eine parallele Seite im Dreieck \(ABC\).
  • Die Seiten des Dreiecks \(M_a M_b M_c\) sind halb so lang wie die entsprechenden Seiten des Dreiecks \(ABC\) (\(\rightarrow\) Strahlensätze).
  • Das Dreieck \(M_a M_b M_c\) und das Dreieck \(ABC\) haben den gleichen Schwerpunkt, also den gleichen Schnittpunkt der Seitenhalbierenden.
  • Die Höhen des Dreiecks \(M_a M_b M_c\) liegen auf den Mittelsenkrechten des Dreiecks \(ABC\).