Lageparameter

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was Lageparameter sind.

Aufgabe der deskriptiven Statistik ist es, große Datenmengen auf einige wenige Maßzahlen zu reduzieren, um damit komplexe Sachverhalte übersichtlich darzustellen. Zu diesen Maßzahlen gehören Lageparameter.

Unter dem Begriff Lageparameter werden alle statistischen Maßzahlen zusammengefasst, die eine Aussage über die Lage einer Verteilung machen.

Geht es um die zentrale Lage einer Verteilung, spricht man von einem Mittelwert.

Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über einige populäre Mittelwerte:

Arithmetisches Mittel \[\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n} = \frac{1}{n} \cdot \sum_{i=1}^{n} x_i\]
Geometrisches Mittel

\(\bar{x}_{\text{geom}} = \sqrt[n]{x_1 \cdot x_2 \cdot \ldots \cdot x_n}\)

Harmonisches Mittel \[\bar{x}_{\text{harm}} = \frac{n}{\frac{1}{x_1} + \ldots + \frac{1}{x_n}}\]
Median \[\begin{equation*}
\tilde{x} =
\begin{cases}
x_{\frac{n+1}{2}} & \text{für } n \text{ ungerade}\\
\frac{1}{2}\left(x_{\frac{n}{2}} + x_{\frac{n}{2}+1}\right) & \text{für } n \text{ gerade}
\end{cases}
\end{equation*}\]
Modus

\(\bar{x}_{\text{d}} = \text{Häufigster Beobachtungswert}\)

Lob, Kritik, Anregungen? Schreib mir!

Andreas Schneider

Mein Name ist Andreas Schneider und ich betreibe seit 2013 hauptberuflich die kostenlose und mehrfach ausgezeichnete Mathe-Lernplattform www.mathebibel.de. Jeden Monat werden meine Erklärungen von bis zu 1 Million Schülern, Studenten, Eltern und Lehrern aufgerufen. Nahezu täglich veröffentliche ich neue Inhalte. Abonniere jetzt meinen Newsletter und erhalte 3 meiner 46 eBooks gratis!

PS: Schon die aktuelle Folge meiner #MatheAmMontag-Reihe gesehen?

Jetzt Mathebibel TV abonnieren und keine Folge mehr verpassen!