Kilometer in Nanometer

In diesem Kapitel schauen wir uns die Umrechnung von Kilometer in Nanometer an.

Problemstellung

Gegeben: Länge in Kilometer (\(\mathrm{km}\))

Gesucht: Länge in Nanometer (\(\mathrm{nm}\))

Notwendiges Vorwissen

\({\color{#E85A0C}\mathrm{nm}} \overset{\color{#FF400D}1000}{\longleftrightarrow} \mathrm{\mu m} \overset{\color{#FF400D}1000}{\longleftrightarrow} \mathrm{mm} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \mathrm{cm} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \mathrm{dm} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \mathrm{m} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \mathrm{dam} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \mathrm{hm} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\mathrm{km}}\)

Die Zahlen, die oberhalb der Pfeile stehen, heißen Umrechnungszahlen.

  • Um von einer Einheit in die nächstgrößere Einheit umzurechnen (\(\rightarrow\)),
    müssen wir die Maßzahl durch die jeweilige Umrechnungszahl dividieren.
  • Um von einer Einheit in die nächstkleinere Einheit umzurechnen (\(\leftarrow\)),
    müssen wir die Maßzahl mit der jeweiligen Umrechnungszahl multiplizieren.

1 Kilometer in Nanometer

\(\begin{align*}
{\color{#ff8000}1}~\mathrm{km}
&= ({\color{#ff8000}1}\cdot{\color{#FF400D}1000}\cdot{\color{#FF400D}1000}\cdot{\color{#FF400D}10}\cdot{\color{#FF400D}10}\cdot{\color{#FF400D}10}\cdot{\color{#FF400D}10}\cdot{\color{#FF400D}10}\cdot{\color{#FF400D}10})~\mathrm{nm}\\[5pt]
&= 1\,000\,000\,000\,000~\mathrm{nm}
\end{align*}\)

\(x\) Kilometer in Nanometer

\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{km} = {\color{#ff8000}x} \cdot 1\,000\,000\,000\,000~\mathrm{nm}\)

Multiplikation mit \(1\,{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,000\,000}_{\text{12 Stellen}}}\) \(\widehat{=}\) Verschiebung des Kommas um 12 Stellen nach rechts

Beispiel 1

\begin{align*}
{\color{#ff8000}0{,}3}~\mathrm{km}
&= {\color{#ff8000}0{,}3} \cdot 1\,000\,000\,000\,000~\mathrm{nm}\\[5pt]
&= {\color{gray}\underbrace{\color{black}300\,000\,000\,000}_{\text{12 Stellen}}}~\mathrm{nm}
\end{align*}

Beispiel 2

\begin{align*}
{\color{#ff8000}5}~\mathrm{km}
&= {\color{#ff8000}5} \cdot 1\,000\,000\,000\,000~\mathrm{nm}\\[5pt]
&= 5\,{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,000\,000}_{\text{12 Stellen}}}~\mathrm{nm}
\end{align*}

Beispiel 3

\begin{align*}
{\color{#ff8000}11{,}47}~\mathrm{km}
&= {\color{#ff8000}11{,}47} \cdot 1\,000\,000\,000\,000~\mathrm{nm}\\[5pt]
&= 11\,{\color{gray}\underbrace{\color{black}470\,000\,000\,000}_{\text{12 Stellen}}}~\mathrm{nm}
\end{align*}

Beispiel 4

\begin{align*}
{\color{#ff8000}89}~\mathrm{km}
&= {\color{#ff8000}89} \cdot 1\,000\,000\,000\,000~\mathrm{nm}\\[5pt]
&= 89\,{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,000\,000}_{\text{12 Stellen}}}~\mathrm{nm}
\end{align*}

Beispiel 5

\begin{align*}
{\color{#ff8000}143{,}551}~\mathrm{km}
&= {\color{#ff8000}143{,}551} \cdot 1\,000\,000\,000\,000~\mathrm{nm}\\[5pt]
&= 143\,{\color{gray}\underbrace{\color{black}551\,000\,000\,000}_{\text{12 Stellen}}}~\mathrm{nm}
\end{align*}

\(x\) Längeneinheiten in Nanometer

Kilometer in Nanometer \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{km} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{12}~\mathrm{nm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 1\,000\,000\,000\,000~\mathrm{nm}\)
Hektometer in Nanometer \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{hm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{11}~\mathrm{nm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 100\,000\,000\,000~\mathrm{nm}\)
Dekameter in Nanometer \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dam} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{10}~\mathrm{nm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10\,000\,000\,000~\mathrm{nm}\)
Meter in Nanometer \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{m} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{9}~\mathrm{nm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 1\,000\,000\,000~\mathrm{nm}\)
Dezimeter in Nanometer \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{8}~\mathrm{nm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 100\,000\,000~\mathrm{nm}\)
Zentimeter in Nanometer \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{cm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{7}~\mathrm{nm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10\,000\,000~\mathrm{nm}\)
Millimeter in Nanometer \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{mm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{6}~\mathrm{nm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 1\,000\,000~\mathrm{nm}\)
Mikrometer in Nanometer \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{\mu m} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{3}~\mathrm{nm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 1\,000~\mathrm{nm}\)
Andreas Schneider

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Andreas Schneider

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