Dekameter in Nanometer
In diesem Kapitel schauen wir uns die Umrechnung von Dekameter in Nanometer an.
Problemstellung
Gegeben: Länge in Dekameter (\(\mathrm{dam}\))
Gesucht: Länge in Nanometer (\(\mathrm{nm}\))
Notwendiges Vorwissen
\({\color{#E85A0C}\mathrm{nm}} \overset{\color{#FF400D}1000}{\longleftrightarrow} \mathrm{\mu m} \overset{\color{#FF400D}1000}{\longleftrightarrow} \mathrm{mm} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \mathrm{cm} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \mathrm{dm} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \mathrm{m} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\mathrm{dam}} \overset{10}{\longleftrightarrow} \mathrm{hm} \overset{10}{\longleftrightarrow} \mathrm{km}\)
Die Zahlen, die oberhalb der Pfeile stehen, heißen Umrechnungszahlen.
- Um von einer Einheit in die nächstgrößere Einheit umzurechnen (\(\rightarrow\)),
müssen wir die Maßzahl durch die jeweilige Umrechnungszahl dividieren. - Um von einer Einheit in die nächstkleinere Einheit umzurechnen (\(\leftarrow\)),
müssen wir die Maßzahl mit der jeweiligen Umrechnungszahl multiplizieren.
1 Dekameter in Nanometer
\(\begin{align*}
{\color{#ff8000}1}~\mathrm{dam}
&= ({\color{#ff8000}1}\cdot{\color{#FF400D}1000}\cdot{\color{#FF400D}1000}\cdot{\color{#FF400D}10}\cdot{\color{#FF400D}10}\cdot{\color{#FF400D}10}\cdot{\color{#FF400D}10})~\mathrm{nm}\\[5pt]
&= 10\,000\,000\,000~\mathrm{nm}
\end{align*}\)
\(x\) Dekameter in Nanometer
\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dam} = {\color{#ff8000}x} \cdot 10\,000\,000\,000~\mathrm{nm}\)
Multiplikation mit \(1{\color{gray}\underbrace{\color{black}0\,000\,000\,000}_{\text{10 Stellen}}}\) \(\widehat{=}\) Verschiebung des Kommas um 10 Stellen nach rechts
Beispiel 1
\begin{align*}
{\color{#ff8000}0{,}3}~\mathrm{dam}
&= {\color{#ff8000}0{,}3} \cdot 10\,000\,000\,000~\mathrm{nm}\\[5pt]
&= {\color{gray}\underbrace{\color{black}3\,000\,000\,000}_{\text{10 Stellen}}}~\mathrm{nm}
\end{align*}
Beispiel 2
\begin{align*}
{\color{#ff8000}5}~\mathrm{dam}
&= {\color{#ff8000}5} \cdot 10\,000\,000\,000~\mathrm{nm}\\[5pt]
&= 5{\color{gray}\underbrace{\color{black}0\,000\,000\,000}_{\text{10 Stellen}}}~\mathrm{nm}
\end{align*}
Beispiel 3
\begin{align*}
{\color{#ff8000}11{,}47}~\mathrm{dam}
&= {\color{#ff8000}11{,}47} \cdot 10\,000\,000\,000~\mathrm{nm}\\[5pt]
&= 11{\color{gray}\underbrace{\color{black}4\,700\,000\,000}_{\text{10 Stellen}}}~\mathrm{nm}
\end{align*}
Beispiel 4
\begin{align*}
{\color{#ff8000}89}~\mathrm{dam}
&= {\color{#ff8000}89} \cdot 10\,000\,000\,000~\mathrm{nm}\\[5pt]
&= 89{\color{gray}\underbrace{\color{black}0\,000\,000\,000}_{\text{10 Stellen}}}~\mathrm{nm}
\end{align*}
Beispiel 5
\begin{align*}
{\color{#ff8000}143{,}551}~\mathrm{dam}
&= {\color{#ff8000}143{,}551} \cdot 10\,000\,000\,000~\mathrm{nm}\\[5pt]
&= 1\,43{\color{gray}\underbrace{\color{black}5\,510\,000\,000}_{\text{10 Stellen}}}~\mathrm{nm}
\end{align*}
\(x\) Längeneinheiten in Nanometer
Kilometer in Nanometer | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{km} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{12}~\mathrm{nm} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 1\,000\,000\,000\,000~\mathrm{nm}\) |
Hektometer in Nanometer | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{hm} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{11}~\mathrm{nm} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 100\,000\,000\,000~\mathrm{nm}\) |
Dekameter in Nanometer | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dam} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{10}~\mathrm{nm} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10\,000\,000\,000~\mathrm{nm}\) |
Meter in Nanometer | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{m} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{9}~\mathrm{nm} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 1\,000\,000\,000~\mathrm{nm}\) |
Dezimeter in Nanometer | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dm} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{8}~\mathrm{nm} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 100\,000\,000~\mathrm{nm}\) |
Zentimeter in Nanometer | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{cm} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{7}~\mathrm{nm} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10\,000\,000~\mathrm{nm}\) |
Millimeter in Nanometer | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{mm} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{6}~\mathrm{nm} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 1\,000\,000~\mathrm{nm}\) |
Mikrometer in Nanometer | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{\mu m} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{3}~\mathrm{nm} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 1\,000~\mathrm{nm}\) |
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