Dekameter in Nanometer

In diesem Kapitel schauen wir uns die Umrechnung von Dekameter in Nanometer an.

Erforderliches Vorwissen

Problemstellung 

Gegeben: Länge in Dekameter ($\textrm{dam}$)

Gesucht: Länge in Nanometer ($\textrm{nm}$)

Umrechnungszahl 

$$ {\color{#E85A0C}\textrm{nm}} \overset{\color{#FF400D}1000}{\longleftrightarrow} \textrm{$\mu$m} \overset{\color{#FF400D}1000}{\longleftrightarrow} \textrm{mm} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \textrm{cm} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \textrm{dm} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \textrm{m} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\textrm{dam}} \overset{10}{\longleftrightarrow} \textrm{hm} \overset{10}{\longleftrightarrow} \textrm{km} $$

Die Zahlen, die oberhalb der Pfeile stehen, heißen Umrechnungszahlen.

  • Um von einer Einheit in die nächstgrößere Einheit umzurechnen ($\rightarrow$), müssen wir die Maßzahl durch die jeweilige Umrechnungszahl dividieren.
  • Um von einer Einheit in die nächstkleinere Einheit umzurechnen ($\leftarrow$), müssen wir die Maßzahl mit der jeweiligen Umrechnungszahl multiplizieren.

1 Dekameter in Nanometer

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}1}\ \textrm{dam} &= ({\color{#ff8000}1}\cdot{\color{#FF400D}1000}\cdot{\color{#FF400D}1000}\cdot{\color{#FF400D}10}\cdot{\color{#FF400D}10}\cdot{\color{#FF400D}10}\cdot{\color{#FF400D}10})\ \textrm{nm} \\[5px] &= 10\,000\,000\,000\ \textrm{nm} \end{align*} $$

Beispiele 

$$ {\color{#ff8000}x}\ \textrm{dam} = {\color{#ff8000}x} \cdot 10\,000\,000\,000\ \textrm{nm} $$

Multiplikation mit $1{\color{gray}\underbrace{\color{black}0\,000\,000\,000}_{\text{10 Stellen}}}$ $\widehat{=}$ Verschiebung des Kommas um 10 Stellen nach rechts

Beispiel 1 

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}0{,}3}\ \textrm{dam} &= {\color{#ff8000}0{,}3} \cdot 10\,000\,000\,000\ \textrm{nm} \\[5px] &= {\color{gray}\underbrace{\color{black}3\,000\,000\,000}_{\text{10 Stellen}}}\ \textrm{nm} \end{align*} $$

Beispiel 2 

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}5}\ \textrm{dam} &= {\color{#ff8000}5} \cdot 10\,000\,000\,000\ \textrm{nm} \\[5px] &= 5{\color{gray}\underbrace{\color{black}0\,000\,000\,000}_{\text{10 Stellen}}}\ \textrm{nm} \end{align*} $$

Beispiel 3 

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}11{,}47}\ \textrm{dam} &= {\color{#ff8000}11{,}47} \cdot 10\,000\,000\,000\ \textrm{nm} \\[5px] &= 11{\color{gray}\underbrace{\color{black}4\,700\,000\,000}_{\text{10 Stellen}}}\ \textrm{nm} \end{align*} $$

Beispiel 4 

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}89}\ \textrm{dam} &= {\color{#ff8000}89} \cdot 10\,000\,000\,000\ \textrm{nm} \\[5px] &= 89{\color{gray}\underbrace{\color{black}0\,000\,000\,000}_{\text{10 Stellen}}}\ \textrm{nm} \end{align*} $$

Beispiel 5 

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}143{,}551}\ \textrm{dam} &= {\color{#ff8000}143{,}551} \cdot 10\,000\,000\,000\ \textrm{nm} \\[5px] &= 1\,43{\color{gray}\underbrace{\color{black}5\,510\,000\,000}_{\text{10 Stellen}}}\ \textrm{nm} \end{align*} $$

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