Notwendiges Vorwissen

\({\color{#E85A0C}\mathrm{nm}} \overset{\color{#FF400D}1000}{\longleftrightarrow} \mathrm{\mu m} \overset{\color{#FF400D}1000}{\longleftrightarrow} \mathrm{mm} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \mathrm{cm} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \mathrm{dm} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \mathrm{m} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\mathrm{dam}} \overset{10}{\longleftrightarrow} \mathrm{hm} \overset{10}{\longleftrightarrow} \mathrm{km}\)

Die Zahlen, die oberhalb der Pfeile stehen, heißen Umrechnungszahlen.

• Um von einer Einheit in die nächstgrößere Einheit umzurechnen (\(\rightarrow\)),
  müssen wir die Maßzahl durch die jeweilige Umrechnungszahl dividieren.
• Um von einer Einheit in die nächstkleinere Einheit umzurechnen (\(\leftarrow\)),
  müssen wir die Maßzahl mit der jeweiligen Umrechnungszahl multiplizieren.

1 Dekameter in Nanometer

\(\begin{align*}
{\color{#ff8000}1}~\mathrm{dam}
&= ({\color{#ff8000}1}\cdot{\color{#FF400D}1000}\cdot{\color{#FF400D}1000}\cdot{\color{#FF400D}10}\cdot{\color{#FF400D}10}\cdot{\color{#FF400D}10}\cdot{\color{#FF400D}10})~\mathrm{nm}\\[5pt]
&= 10\,000\,000\,000~\mathrm{nm}
\end{align*}\)

\(x\) Dekameter in Nanometer

Multiplikation mit \(1{\color{gray}\underbrace{\color{black}0\,000\,000\,000}_{\text{10 Stellen}}}\) \(\widehat{=}\) Verschiebung des Kommas um 10 Stellen nach rechts

Beispiel 1

\begin{align*}
{\color{#ff8000}0{,}3}~\mathrm{dam}
&= {\color{#ff8000}0{,}3} \cdot 10\,000\,000\,000~\mathrm{nm}\\[5pt]
&= {\color{gray}\underbrace{\color{black}3\,000\,000\,000}_{\text{10 Stellen}}}~\mathrm{nm}
\end{align*}

Beispiel 2

\begin{align*}
{\color{#ff8000}5}~\mathrm{dam}
&= {\color{#ff8000}5} \cdot 10\,000\,000\,000~\mathrm{nm}\\[5pt]
&= 5{\color{gray}\underbrace{\color{black}0\,000\,000\,000}_{\text{10 Stellen}}}~\mathrm{nm}
\end{align*}

Beispiel 3

\begin{align*}
{\color{#ff8000}11{,}47}~\mathrm{dam}
&= {\color{#ff8000}11{,}47} \cdot 10\,000\,000\,000~\mathrm{nm}\\[5pt]
&= 11{\color{gray}\underbrace{\color{black}4\,700\,000\,000}_{\text{10 Stellen}}}~\mathrm{nm}
\end{align*}

Beispiel 4

\begin{align*}
{\color{#ff8000}89}~\mathrm{dam}
&= {\color{#ff8000}89} \cdot 10\,000\,000\,000~\mathrm{nm}\\[5pt]
&= 89{\color{gray}\underbrace{\color{black}0\,000\,000\,000}_{\text{10 Stellen}}}~\mathrm{nm}
\end{align*}

Beispiel 5

\begin{align*}
{\color{#ff8000}143{,}551}~\mathrm{dam}
&= {\color{#ff8000}143{,}551} \cdot 10\,000\,000\,000~\mathrm{nm}\\[5pt]
&= 1\,43{\color{gray}\underbrace{\color{black}5\,510\,000\,000}_{\text{10 Stellen}}}~\mathrm{nm}
\end{align*}

Kilometer in Nanometer	\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{km} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{12}~\mathrm{nm} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 1\,000\,000\,000\,000~\mathrm{nm}\)
Hektometer in Nanometer	\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{hm} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{11}~\mathrm{nm} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 100\,000\,000\,000~\mathrm{nm}\)
Dekameter in Nanometer	\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dam} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{10}~\mathrm{nm} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10\,000\,000\,000~\mathrm{nm}\)
Meter in Nanometer	\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{m} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{9}~\mathrm{nm} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 1\,000\,000\,000~\mathrm{nm}\)
Dezimeter in Nanometer	\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dm} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{8}~\mathrm{nm} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 100\,000\,000~\mathrm{nm}\)
Zentimeter in Nanometer	\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{cm} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{7}~\mathrm{nm} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10\,000\,000~\mathrm{nm}\)
Millimeter in Nanometer	\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{mm} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{6}~\mathrm{nm} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 1\,000\,000~\mathrm{nm}\)
Mikrometer in Nanometer	\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{\mu m} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{3}~\mathrm{nm} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 1\,000~\mathrm{nm}\)