Kilometer in Millimeter

In diesem Kapitel schauen wir uns die Umrechnung von Kilometer in Millimeter an.

Problemstellung

Gegeben: Länge in Kilometer (\(\mathrm{km}\))

Gesucht: Länge in Millimeter (\(\mathrm{mm}\))

Notwendiges Vorwissen

\(\mathrm{nm} \overset{1000}{\longleftrightarrow} \mathrm{\mu m} \overset{1000}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\mathrm{mm}} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \mathrm{cm} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \mathrm{dm} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \mathrm{m} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \mathrm{dam} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \mathrm{hm} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\mathrm{km}}\)

Die Zahlen, die oberhalb der Pfeile stehen, heißen Umrechnungszahlen.

  • Um von einer Einheit in die nächstgrößere Einheit umzurechnen (\(\rightarrow\)),
    müssen wir die Maßzahl durch die jeweilige Umrechnungszahl dividieren.
  • Um von einer Einheit in die nächstkleinere Einheit umzurechnen (\(\leftarrow\)),
    müssen wir die Maßzahl mit der jeweiligen Umrechnungszahl multiplizieren.

1 Kilometer in Millimeter

\(\begin{align*}
{\color{#ff8000}1}~\mathrm{km}
&= ({\color{#ff8000}1}\cdot{\color{#FF400D}10}\cdot{\color{#FF400D}10}\cdot{\color{#FF400D}10}\cdot{\color{#FF400D}10}\cdot{\color{#FF400D}10}\cdot{\color{#FF400D}10})~\mathrm{mm}\\[5pt]
&= 1\,000\,000~\mathrm{mm}
\end{align*}\)

\(x\) Kilometer in Millimeter

\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{km} = {\color{#ff8000}x} \cdot 1\,000\,000~\mathrm{mm}\)

Multiplikation mit \(1\,{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000}_{\text{6 Stellen}}}\) \(\widehat{=}\) Verschiebung des Kommas um 6 Stellen nach rechts

Beispiel 1

\begin{align*}
{\color{#ff8000}0{,}3}~\mathrm{km}
&= {\color{#ff8000}0{,}3} \cdot 1\,000\,000~\mathrm{mm}\\[5pt]
&= {\color{gray}\underbrace{\color{black}300\,000}_{\text{6 Stellen}}}~\mathrm{mm}
\end{align*}

Beispiel 2

\begin{align*}
{\color{#ff8000}5}~\mathrm{km}
&= {\color{#ff8000}5} \cdot 1\,000\,000~\mathrm{mm}\\[5pt]
&= 5\,{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000}_{\text{6 Stellen}}}~\mathrm{mm}
\end{align*}

Beispiel 3

\begin{align*}
{\color{#ff8000}11{,}47}~\mathrm{km}
&= {\color{#ff8000}11{,}47} \cdot 1\,000\,000~\mathrm{mm}\\[5pt]
&= 11\,{\color{gray}\underbrace{\color{black}470\,000}_{\text{6 Stellen}}}~\mathrm{mm}
\end{align*}

Beispiel 4

\begin{align*}
{\color{#ff8000}89}~\mathrm{km}
&= {\color{#ff8000}89} \cdot 1\,000\,000~\mathrm{mm}\\[5pt]
&= 89\,{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000}_{\text{6 Stellen}}}~\mathrm{mm}
\end{align*}

Beispiel 5

\begin{align*}
{\color{#ff8000}143{,}551}~\mathrm{km}
&= {\color{#ff8000}143{,}551} \cdot 1\,000\,000~\mathrm{mm}\\[5pt]
&= 143\,{\color{gray}\underbrace{\color{black}551\,000}_{\text{6 Stellen}}}~\mathrm{mm}
\end{align*}

\(x\) Längeneinheiten in Millimeter

Kilometer in Millimeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{km} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{6}~\mathrm{mm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 1\,000\,000~\mathrm{mm}\)
Hektometer in Millimeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{hm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{5}~\mathrm{mm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 100\,000~\mathrm{mm}\)
Dekameter in Millimeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dam} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{4}~\mathrm{mm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10\,000~\mathrm{mm}\)
Meter in Millimeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{m} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{3}~\mathrm{mm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 1\,000~\mathrm{mm}\)
Dezimeter in Millimeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{2}~\mathrm{mm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 100~\mathrm{mm}\)
Zentimeter in Millimeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{cm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{1}~\mathrm{mm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10~\mathrm{mm}\)
Mikrometer in Millimeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{\mu m} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-3}~\mathrm{mm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}001~\mathrm{mm}\)
Nanometer in Millimeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{nm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-6}~\mathrm{mm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}000\,001~\mathrm{mm}\)

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Andreas Schneider

Mein Name ist Andreas Schneider und ich betreibe seit 2013 hauptberuflich die kostenlose und mehrfach ausgezeichnete Mathe-Lernplattform www.mathebibel.de. Jeden Monat werden meine Erklärungen von bis zu 1 Million Schülern, Studenten, Eltern und Lehrern aufgerufen. Nahezu täglich veröffentliche ich neue Inhalte. Abonniere jetzt meinen Newsletter und erhalte 5 meiner 42 Lernhilfen gratis!

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