Gleichnamige Wurzeln

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was gleichnamige Wurzeln sind.

Erforderliches Vorwissen

Anwendung 

Wurzeln multiplizieren und Wurzeln dividieren können wir nur, wenn die Wurzeln gleichnamig sind. Ungleichnamige Wurzeln müssen wir vor Multiplikation oder Division gleichnamig machen.

Definition 

Wurzeln mit gleichem Wurzelexponenten heißen gleichnamig.

Beispiele 

Beispiel 1 

$\sqrt[{\color{green}3}]{4}$ und $\sqrt[{\color{green}3}]{5}$ sind gleichnamig.

Beispiel 2 

$\sqrt[{\color{green}7}]{8}$ und $\sqrt[{\color{green}7}]{9}$ sind gleichnamig.

Beispiel 3 

$\sqrt[{\color{green}5a}]{b+c}$ und $\sqrt[{\color{green}5a}]{b-c}$ sind gleichnamig.

Beispiel 4 

$\sqrt[{\color{green}4x}]{x(x-1)}$ und $\sqrt[{\color{green}4x}]{x(x-2)}$ sind gleichnamig.

Beispiel 5 

$\sqrt[{\color{red}3}]{5}$ und $\sqrt[{\color{red}4}]{5}$ sind ungleichnamig.

Begründung: Die Wurzelexponenten der beiden Wurzel sind unterschiedlich!

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