Zweigbruch

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein Zweigbruch ist.
(Alternative Bezeichnung: Abgeleiteter Bruch)

Ein Zweigbruch ist ein Bruch,
dessen Zähler eine natürliche Zahl größer als 1 ist.

Im Nenner kann eine beliebige natürliche Zahl stehen.

Anmerkung

  • Ein Zweigbruch ist immer von einem Stammbruch abgeleitet.

Beispiele (Teil 1)

\(\frac{2}{1}\), \(\frac{3}{1}\), \(\frac{4}{1}\), ... (Stammbruch: \(\frac{1}{1}\))

\(\frac{2}{2}\), \(\frac{3}{2}\). \(\frac{4}{2}\), ... (Stammbruch: \(\frac{1}{2}\))

\(\frac{2}{3}\), \(\frac{3}{3}\), \(\frac{4}{3}\), .... (Stammbruch: \(\frac{1}{3}\))

Beispiele (Teil 2)

\(-\frac{2}{1}\), \(-\frac{3}{1}\), \(-\frac{4}{1}\), ... (Stammbruch: \(-\frac{1}{1}\))

\(-\frac{2}{2}\), \(-\frac{3}{2}\). \(-\frac{4}{2}\), ... (Stammbruch: \(-\frac{1}{2}\))

\(-\frac{2}{3}\), \(-\frac{3}{3}\), \(-\frac{4}{3}\), .... (Stammbruch: \(-\frac{1}{3}\))

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Bruchrechnung von A bis Z

In den folgenden Kapiteln findest du alles zum Thema Bruchrechnung:

Brüche \[\frac{\text{Zähler}}{\text{Nenner}}\]
> Echter Bruch Zähler < Nenner
> Stammbruch Zähler = 1
> Zweigbruch Zähler > 1
> Unechter Bruch Zähler \(\geq\) Nenner
> Scheinbruch Zähler ist Vielfaches von Nenner
> Dezimalbruch Nenner = \(10^n\)
Brüche erweitern \[\frac{a}{n} = \frac{a \cdot {\color{red}p}}{n \cdot {\color{red}p}}\]
> Erweiterungszahl  
Brüche kürzen \[\frac{a\cancel{{\color{red}p}}}{n\cancel{{\color{red}p}}} = \frac{a}{n}\]
> Kürzungszahl  
Brüche gleichnamig machen  
> Gleichnamige Brüche \(=\) gleicher Nenner
> Ungleichnamige Brüche \(=\) unterschiedlicher Nenner
Kehrwert \[\frac{1}{x} \text{ bzw. } x^{-1}\]
Brüche addieren

a) Gleichnamige Brüche

\[\frac{a}{{\color{green}n}} + \frac{b}{{\color{green}n}} = \frac{a+b}{{\color{green}n}}\]

b) Ungleichnamige Brüche

\(\Rightarrow\) Brüche gleichnamig machen

Brüche subtrahieren

a) Gleichnamige Brüche

\[\frac{a}{{\color{green}n}} - \frac{b}{{\color{green}n}} = \frac{a-b}{{\color{green}n}}\]

b) Ungleichnamige Brüche

\(\Rightarrow\) Brüche gleichnamig machen
Brüche multiplizieren \[\frac{a}{m} \cdot \frac{b}{n} = \frac{a \cdot b}{m \cdot n}\]
Brüche dividieren \[\frac{a}{m} : \frac{b}{n} = \frac{a}{m} \cdot \frac{n}{b}\]
Doppelbruch \[\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}\]
Brüche vergleichen  
Gleichheit von Brüchen \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) oder \(\frac{a}{b} \neq \frac{c}{d}\)
Brüche vergleichen \(\frac{a}{b} > \frac{c}{d}\), \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) oder \(\frac{a}{b} < \frac{c}{d}\)
Brüche umwandeln  
Brüche umwandeln [6 Unterkapitel!]
Bruchterme  
Bruchterme [8 Unterkapitel!]

Andreas Schneider

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Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Andreas Schneider

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