Tupel

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein Tupel ist.

Eine Zusammenfassung von verschiedenen Objekten zu einer Gesamtheit bezeichnet man in der Mathematik als Menge (> Mengenlehre). Die Objekte, die zu einer Menge gehören, nennt man Elemente der Menge. Bei Mengen spielt die Reihenfolge der Elemente keine Rolle.

Beispiel:
\(\{2,3,1\} = \{1,2,3\}\)

Um Objekte zusammenzufassen, deren Reihenfolge eine Rolle spielt, verwendet man Tupel.

Beispiel:
\((2,3,1) \neq (1,2,3)\)

Tupel werden mittels runder Klammern notiert, wobei aufeinanderfolgende Objekte durch Kommas oder Semikolons getrennt werden.

Beispiele:
\((2,3,1)\)         - Tupel der Zahlen \(2\), \(3\) und \(1\)
\((4;0,5;-7)\) - Tupel der Zahlen \(4\) sowie \(0,5\) und \(-7\)

Ein Objekt ist in einer Menge entweder enthalten oder nicht enthalten. Das mehrfache Aufschreiben eines Objekts ist deshalb gleichbedeutend mit dem einfachen Aufschreiben.

Beispiel: Menge
\(\{1,1,1,2,3,3\} = \{1,2,3\}\)

Das ist bei Tupeln anders. Dadurch, dass bei einem Tupel jedem Objekt ein eindeutiger Platz zugeordnet ist, kann es auch mehrfach dasselbe Objekt enthalten. Folglich gilt:

Beispiel: Tupel
\((1,1,1,2,3,3) \neq (1,2,3)\)

Die Objekte, die zu einem Tupel gehören, bezeichnet man als Komponenten.

Beispiel:
\((2,3,1)\) - die Komponenten des Tupels sind \(2\), \(3\) und \(1\)