Promille

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was man unter Promille versteht.

Erforderliches Vorwissen

Wortherkunft 

Der Begriff Promille kommt aus dem Lateinischen (pro mille) und heißt wörtlich übersetzt von Tausend oder etwas freier: Tausendstel.

Definition 

Das Symbol ‰ (Promille) ist eine abkürzende Schreibweise für einen Bruch mit dem Nenner 1000:

$$ p\ \text{‰} = \frac{p}{1000} $$

Beispiel 1 

$\frac{160}{1000}$ der Bevölkerung Deutschlands sind unter 18 Jahre alt.

$160\ \text{‰ }$ der Bevölkerung Deutschlands sind unter 18 Jahre alt.

$\boldsymbol{p\ \text{‰}}$ heißt Promillesatz. $\boldsymbol{p}$ allein heißt Promillezahl.

Beispiel 2 

Promillesatz: $160\ \text{‰ }$ $\Rightarrow$ Promillezahl: $160$

Promille umrechnen 

Promille in Bruch 

Bruch mit Promillezahl als Zähler und $\boldsymbol{1000}$ als Nenner aufschreiben

Bruch kürzen

Beispiel 3 

$$ 1\ \text{‰ } = \frac{1}{1000} $$

Beispiel 4 

$$ 250\ \text{‰ } = \frac{250}{1000} = \frac{1}{4} $$

Beispiel 5 

$$ 500\ \text{‰ } = \frac{500}{1000} = \frac{1}{2} $$

Beispiel 6 

$$ 1000\ \text{‰ } = \frac{1000}{1000} = 1 $$

Promille in Dezimalzahl 

Komma drei Stellen nach links verschieben und Promillezeichen weglassen

Beispiel 7 

$$ 1\ \text{‰ } =1{,}0\ \text{‰ } = 0{,}001 $$

Beispiel 8 

$$ 250\ \text{‰ } = 250{,}0\ \text{‰ } = 0{,}25 $$

Beispiel 9 

$$ 500\ \text{‰ } = 500{,}0\ \text{‰ } = 0{,}5 $$

Beispiel 10 

$$ 1000\ \text{‰ } = 1000{,}0\ \text{‰ } = 1 $$

Promille in Prozent 

Promillesatz durch 10 dividieren

Beispiel 11 

$$ 1\ \text{‰ } = \frac{1}{1000} : \frac{{\color{red}10}}{{\color{red}10}} = \frac{0{,}1}{100} = 0{,}1\ \% $$

Beispiel 12 

$$ 10\ \text{‰ } = \frac{10}{1000} : \frac{{\color{red}10}}{{\color{red}10}} = \frac{1}{100} = 1\ \% $$

Beispiel 13 

$$ 500\ \text{‰ } = \frac{500}{1000} : \frac{{\color{red}10}}{{\color{red}10}} = \frac{50}{100} = 50\ \% $$

Beispiel 14 

$$ 1000\ \text{‰ } = \frac{1000}{1000} : \frac{{\color{red}10}}{{\color{red}10}} = \frac{100}{100} = 100\ \% $$

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