Prozent
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was man unter Prozent versteht.
Erforderliches Vorwissen
- Grundlagen der Prozentrechnung
- Prozentsatz
Wortherkunft
Der Begriff Prozent
kommt aus dem Lateinischen (pro centum) und heißt wörtlich übersetzt von Hundert
oder etwas freier: Hundertstel
. In der Prozentrechnung geht es also um das Rechnen mit Hundertsteln…wie schreibt man das korrekt auf?
Definition
Das Symbol $\boldsymbol{\%}$ (Prozent) ist eine abkürzende Schreibweise für einen Bruch mit dem Nenner 100:
$$ p\ \% = \frac{p}{100} $$
$\frac{16}{100}$ der Bevölkerung Deutschlands sind unter 18 Jahre alt.
$16\ \%$ der Bevölkerung Deutschlands sind unter 18 Jahre alt.
$\boldsymbol{p\ \%}$ heißt Prozentsatz. $\boldsymbol{p}$ allein heißt Prozentzahl.
Prozent umrechnen
Prozent in Bruch
Bruch mit Prozentzahl als Zähler und $\boldsymbol{100}$ als Nenner aufschreiben
Bruch kürzen
Zur Erinnerung: Prozentzahl = Prozentsatz ohne Prozentzeichen
Prozent in Dezimalzahl
Komma zwei Stellen nach links verschieben und Prozentzeichen weglassen
Prozent in Promille
Prozentsatz mit 10 multiplizieren
$$ 0{,}1\ \% = \frac{0{,}1}{100} \cdot \frac{{\color{red}10}}{{\color{red}10}} = \frac{1}{1000} = 1\ \text{‰} $$
$$ 1\ \% = \frac{1}{100} \cdot \frac{{\color{red}10}}{{\color{red}10}} = \frac{10}{1000} = 10\ \text{‰} $$
$$ 50\ \% = \frac{50}{100} \cdot \frac{{\color{red}10}}{{\color{red}10}} = \frac{500}{1000} = 500\ \text{‰} $$
