Nanometer in Zentimeter

In diesem Kapitel schauen wir uns die Umrechnung von Nanometer in Zentimeter an.

Problemstellung

Gegeben: Länge in Nanometer (\(\mathrm{nm}\))

Gesucht: Länge in Zentimeter (\(\mathrm{cm}\))

Notwendiges Vorwissen

\({\color{#E85A0C}\mathrm{nm}} \overset{\color{#FF400D}1000}{\longleftrightarrow} \mathrm{\mu m} \overset{\color{#FF400D}1000}{\longleftrightarrow} \mathrm{mm} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\mathrm{cm}} \overset{10}{\longleftrightarrow} \mathrm{dm} \overset{10}{\longleftrightarrow} \mathrm{m} \overset{10}{\longleftrightarrow} \mathrm{dam} \overset{10}{\longleftrightarrow} \mathrm{hm} \overset{10}{\longleftrightarrow} \mathrm{km}\)

Die Zahlen, die oberhalb der Pfeile stehen, heißen Umrechnungszahlen.

  • Um von einer Einheit in die nächstgrößere Einheit umzurechnen (\(\rightarrow\)),
    müssen wir die Maßzahl durch die jeweilige Umrechnungszahl dividieren.
  • Um von einer Einheit in die nächstkleinere Einheit umzurechnen (\(\leftarrow\)),
    müssen wir die Maßzahl mit der jeweiligen Umrechnungszahl multiplizieren.

1 Nanometer in Zentimeter

\(\begin{align*}
{\color{#ff8000}1}~\mathrm{nm}
&= ({\color{#ff8000}1}:{\color{#FF400D}1000}:{\color{#FF400D}1000}:{\color{#FF400D}10})~\mathrm{cm}\\[5pt]
&= \frac{1}{10\,000\,000}~\mathrm{cm} &&{|{\color{gray}\text{ Bruchschreibweise}}}\\[5pt]
&= 0{,}000\,000\,1~\mathrm{cm} &&{|{\color{gray}\text{ Dezimalschreibweise}}}
\end{align*}\)

Es ist prinzipiell egal, ob du die Bruchschreibweise oder die Dezimalschreibweise verwendest.

\(x\) Nanometer in Zentimeter

\(\begin{align*}
{\color{#ff8000}x}~\mathrm{nm}
&= {\color{#ff8000}x} \cdot \frac{1}{10\,000\,000}~\mathrm{cm}\\[5pt]
&= {\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}000\,000\,1~\mathrm{cm}
\end{align*}\)

Multiplikation mit \(0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,1}_{\text{7 Stellen}}}\) \(\widehat{=}\) Verschiebung des Kommas um 7 Stellen nach links

Beispiel 1

\begin{align*}
{\color{#ff8000}0{,}3}~\mathrm{nm}
&= {\color{#ff8000}0{,}3} \cdot 0{,}000\,000\,1~\mathrm{cm}\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,0}_{\text{7 Stellen}}}3~\mathrm{cm}
\end{align*}

Beispiel 2

\begin{align*}
{\color{#ff8000}5}~\mathrm{nm}
&= {\color{#ff8000}5} \cdot 0{,}000\,000\,1~\mathrm{cm}\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,5}_{\text{7 Stellen}}}~\mathrm{cm}
\end{align*}

Beispiel 3

\begin{align*}
{\color{#ff8000}11{,}47}~\mathrm{nm}
&= {\color{#ff8000}11{,}47} \cdot 0{,}000\,000\,1~\mathrm{cm}\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,001\,1}_{\text{7 Stellen}}}47~\mathrm{cm}
\end{align*}

Beispiel 4

\begin{align*}
{\color{#ff8000}89}~\mathrm{nm}
&= {\color{#ff8000}89} \cdot 0{,}000\,000\,1~\mathrm{cm}\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,008\,9}_{\text{7 Stellen}}}~\mathrm{cm}
\end{align*}

Beispiel 5

\begin{align*}
{\color{#ff8000}143{,}551}~\mathrm{nm}
&= {\color{#ff8000}143{,}551} \cdot 0{,}000\,000\,1~\mathrm{cm}\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,014\,3}_{\text{7 Stellen}}}55\,1~\mathrm{cm}
\end{align*}

\(x\) Längeneinheiten in Zentimeter

Kilometer in Zentimeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{km} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{5}~\mathrm{cm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 100\,000~\mathrm{cm}\)
Hektometer in Zentimeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{hm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{4}~\mathrm{cm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10\,000~\mathrm{cm}\)
Dekameter in Zentimeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dam} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{3}~\mathrm{cm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 1\,000~\mathrm{cm}\)
Meter in Zentimeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{m} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{2}~\mathrm{cm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 100~\mathrm{cm}\)
Dezimeter in Zentimeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{1}~\mathrm{cm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10~\mathrm{cm}\)
Millimeter in Zentimeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{mm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-1}~\mathrm{cm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}1~\mathrm{cm}\)
Mikrometer in Zentimeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{\mu m} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-4}~\mathrm{cm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}000\,1~\mathrm{cm}\)
Nanometer in Zentimeter \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{nm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-7}~\mathrm{cm} =\) \({\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}000\,000\,1~\mathrm{cm}\)
Andreas Schneider

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Andreas Schneider

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