Nanometer in Zentimeter
In diesem Kapitel schauen wir uns die Umrechnung von Nanometer in Zentimeter an.
Problemstellung
Gegeben: Länge in Nanometer (\(\mathrm{nm}\))
Gesucht: Länge in Zentimeter (\(\mathrm{cm}\))
Notwendiges Vorwissen
\({\color{#E85A0C}\mathrm{nm}} \overset{\color{#FF400D}1000}{\longleftrightarrow} \mathrm{\mu m} \overset{\color{#FF400D}1000}{\longleftrightarrow} \mathrm{mm} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\mathrm{cm}} \overset{10}{\longleftrightarrow} \mathrm{dm} \overset{10}{\longleftrightarrow} \mathrm{m} \overset{10}{\longleftrightarrow} \mathrm{dam} \overset{10}{\longleftrightarrow} \mathrm{hm} \overset{10}{\longleftrightarrow} \mathrm{km}\)
Die Zahlen, die oberhalb der Pfeile stehen, heißen Umrechnungszahlen.
- Um von einer Einheit in die nächstgrößere Einheit umzurechnen (\(\rightarrow\)),
müssen wir die Maßzahl durch die jeweilige Umrechnungszahl dividieren. - Um von einer Einheit in die nächstkleinere Einheit umzurechnen (\(\leftarrow\)),
müssen wir die Maßzahl mit der jeweiligen Umrechnungszahl multiplizieren.
1 Nanometer in Zentimeter
\(\begin{align*}
{\color{#ff8000}1}~\mathrm{nm}
&= ({\color{#ff8000}1}:{\color{#FF400D}1000}:{\color{#FF400D}1000}:{\color{#FF400D}10})~\mathrm{cm}\\[5pt]
&= \frac{1}{10\,000\,000}~\mathrm{cm} &&{|{\color{gray}\text{ Bruchschreibweise}}}\\[5pt]
&= 0{,}000\,000\,1~\mathrm{cm} &&{|{\color{gray}\text{ Dezimalschreibweise}}}
\end{align*}\)
Es ist prinzipiell egal, ob du die Bruchschreibweise oder die Dezimalschreibweise verwendest.
\(x\) Nanometer in Zentimeter
\(\begin{align*}
{\color{#ff8000}x}~\mathrm{nm}
&= {\color{#ff8000}x} \cdot \frac{1}{10\,000\,000}~\mathrm{cm}\\[5pt]
&= {\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}000\,000\,1~\mathrm{cm}
\end{align*}\)
Multiplikation mit \(0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,1}_{\text{7 Stellen}}}\) \(\widehat{=}\) Verschiebung des Kommas um 7 Stellen nach links
Beispiel 1
\begin{align*}
{\color{#ff8000}0{,}3}~\mathrm{nm}
&= {\color{#ff8000}0{,}3} \cdot 0{,}000\,000\,1~\mathrm{cm}\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,0}_{\text{7 Stellen}}}3~\mathrm{cm}
\end{align*}
Beispiel 2
\begin{align*}
{\color{#ff8000}5}~\mathrm{nm}
&= {\color{#ff8000}5} \cdot 0{,}000\,000\,1~\mathrm{cm}\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,5}_{\text{7 Stellen}}}~\mathrm{cm}
\end{align*}
Beispiel 3
\begin{align*}
{\color{#ff8000}11{,}47}~\mathrm{nm}
&= {\color{#ff8000}11{,}47} \cdot 0{,}000\,000\,1~\mathrm{cm}\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,001\,1}_{\text{7 Stellen}}}47~\mathrm{cm}
\end{align*}
Beispiel 4
\begin{align*}
{\color{#ff8000}89}~\mathrm{nm}
&= {\color{#ff8000}89} \cdot 0{,}000\,000\,1~\mathrm{cm}\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,008\,9}_{\text{7 Stellen}}}~\mathrm{cm}
\end{align*}
Beispiel 5
\begin{align*}
{\color{#ff8000}143{,}551}~\mathrm{nm}
&= {\color{#ff8000}143{,}551} \cdot 0{,}000\,000\,1~\mathrm{cm}\\[5pt]
&= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,014\,3}_{\text{7 Stellen}}}55\,1~\mathrm{cm}
\end{align*}
\(x\) Längeneinheiten in Zentimeter
Kilometer in Zentimeter | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{km} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{5}~\mathrm{cm} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 100\,000~\mathrm{cm}\) |
Hektometer in Zentimeter | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{hm} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{4}~\mathrm{cm} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10\,000~\mathrm{cm}\) |
Dekameter in Zentimeter | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dam} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{3}~\mathrm{cm} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 1\,000~\mathrm{cm}\) |
Meter in Zentimeter | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{m} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{2}~\mathrm{cm} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 100~\mathrm{cm}\) |
Dezimeter in Zentimeter | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dm} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{1}~\mathrm{cm} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10~\mathrm{cm}\) |
Millimeter in Zentimeter | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{mm} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-1}~\mathrm{cm} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}1~\mathrm{cm}\) |
Mikrometer in Zentimeter | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{\mu m} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-4}~\mathrm{cm} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}000\,1~\mathrm{cm}\) |
Nanometer in Zentimeter | \({\color{#ff8000}x}~\mathrm{nm} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-7}~\mathrm{cm} =\) | \({\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}000\,000\,1~\mathrm{cm}\) |
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