Nanometer in Kilometer

In diesem Kapitel schauen wir uns die Umrechnung von Nanometer in Kilometer an.

Erforderliches Vorwissen

Problemstellung 

Gegeben: Länge in Nanometer ($\textrm{nm}$)

Gesucht: Länge in Kilometer ($\textrm{km}$)

Umrechnungszahl 

$$ {\color{#E85A0C}\textrm{nm}} \overset{\color{#FF400D}1000}{\longleftrightarrow} \textrm{$\mu$m} \overset{\color{#FF400D}1000}{\longleftrightarrow} \textrm{mm} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \textrm{cm} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \textrm{dm} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \textrm{m} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \textrm{dam} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \textrm{hm} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\textrm{km}} $$

Die Zahlen, die oberhalb der Pfeile stehen, heißen Umrechnungszahlen.

  • Um von einer Einheit in die nächstgrößere Einheit umzurechnen ($\rightarrow$), müssen wir die Maßzahl durch die jeweilige Umrechnungszahl dividieren.
  • Um von einer Einheit in die nächstkleinere Einheit umzurechnen ($\leftarrow$), müssen wir die Maßzahl mit der jeweiligen Umrechnungszahl multiplizieren.

1 Nanometer in Kilometer

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}1}\ \textrm{nm} &= ({\color{#ff8000}1}:{\color{#FF400D}1000}:{\color{#FF400D}1000}:{\color{#FF400D}10}:{\color{#FF400D}10}:{\color{#FF400D}10}:{\color{#FF400D}10}:{\color{#FF400D}10}:{\color{#FF400D}10})\ \textrm{km} \\[5px] &= \frac{1}{1\,000\,000\,000\,000}\ \textrm{km} &&{|{\color{gray}\text{ Bruchschreibweise}}} \\[5px] &= 0{,}000\,000\,000\,001\ \textrm{km} &&{|{\color{gray}\text{ Dezimalschreibweise}}} \end{align*} $$

Es ist prinzipiell egal, ob du die Bruchschreibweise oder die Dezimalschreibweise verwendest.

Beispiele 

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}x}\ \textrm{nm} &= {\color{#ff8000}x} \cdot \frac{1}{1\,000\,000\,000\,000}\ \textrm{km} \\[5px] &= {\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}000\,000\,000\,001\ \textrm{km} \end{align*} $$

Multiplikation mit $0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,000\,001}_{\text{12 Stellen}}}$ $\widehat{=}$ Verschiebung des Kommas um 12 Stellen nach links

Beispiel 1 

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}0{,}3}\ \textrm{nm} &= {\color{#ff8000}0{,}3} \cdot 0{,}000\,000\,000\,001\ \textrm{km} \\[5px] &= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,000\,000}_{\text{12 Stellen}}}\,3\ \textrm{km} \end{align*} $$

Beispiel 2 

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}5}\ \textrm{nm} &= {\color{#ff8000}5} \cdot 0{,}000\,000\,000\,001\ \textrm{km} \\[5px] &= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,000\,005}_{\text{12 Stellen}}}\ \textrm{km} \end{align*} $$

Beispiel 3 

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}11{,}47}\ \textrm{nm} &= {\color{#ff8000}11{,}47} \cdot 0{,}000\,000\,000\,001\ \textrm{km} \\[5px] &= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,000\,011}_{\text{12 Stellen}}}\,47\ \textrm{km} \end{align*} $$

Beispiel 4 

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}89}\ \textrm{nm} &= {\color{#ff8000}89} \cdot 0{,}000\,000\,000\,001\ \textrm{km} \\[5px] &= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,000\,089}_{\text{12 Stellen}}}\ \textrm{km} \end{align*} $$

Beispiel 5 

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}143{,}551}\ \textrm{nm} &= {\color{#ff8000}143{,}551} \cdot 0{,}000\,000\,000\,001\ \textrm{km} \\[5px] &= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,000\,143}_{\text{12 Stellen}}}\,551\ \textrm{km} \end{align*} $$

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