Vektorsubtraktion
Am Ende dieses Artikels findest du meinen Online-Rechner zur Durchführung einer Vektorsubtraktion. Zunächst wiederholen wir alles, was du zu diesem Thema wissen musst.
Hauptartikel: Vektorsubtraktion
Wiederholung: Vektorsubtraktion
Gegeben sind zwei Vektoren \(\vec{a}\) und \(\vec{b}\).
Gesucht ist die Differenz der Vektoren \(\vec{a} - \vec{b}\).
Vektoraddition
Für \(\vec{a} = \begin{pmatrix} x_a \\ y_a \end{pmatrix}\) und \(\vec{b} = \begin{pmatrix} x_b \\ y_b \end{pmatrix}\) gilt: \(\vec{a} - \vec{b} = \begin{pmatrix} x_a - x_b \\ y_a - y_b \end{pmatrix}\)
Für \(\vec{a} = \begin{pmatrix} x_a \\ y_a \\ z_a \end{pmatrix}\) und \(\vec{b} = \begin{pmatrix} x_b \\ y_b \\ z_b \end{pmatrix}\) gilt: \(\vec{a} - \vec{b} = \begin{pmatrix} x_a - x_b \\ y_a - y_b \\ z_a - z_b \end{pmatrix}\)
Anmerkungen
\(x\), \(y\) und \(z\) sind Platzhalter für die Koordinaten eines Vektors.
Den Differenzvektor \(\vec{a}-\vec{b}\) erhalten wir durch koordinatenweises Subtrahieren.
Beispiel
...siehe Artikel zur Vektorsubtraktion
Online-Rechner: Vektorsubtraktion
Im Folgenden erkläre ich dir kurz, wie der Rechner funktioniert. Mach dir keine Sorgen:
Du musst weder Mathe- noch Technik-Freak sein, um mit dem Teil zurechtzukommen ;)
Eingabe
Zwei Vektoren gleicher Dimension
Koordinaten werden durch Kommas voneinander getrennt.
Beispiel: (3,-4) (Bedeutung: \(\vec{v} = \begin{pmatrix} 3 \\ -4 \end{pmatrix}\))
Dezimalzahlen werden mit Punkt als Trennzeichen eingegeben.
Beispiel: (1,1.5,2) (Bedeutung: \(\vec{v} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1{,}5 \\ 2 \end{pmatrix}\))
Bruchzahlen werden mit Schrägstrich eingeben.
Beispiel: (-1/3,3) (Bedeutung: \(\vec{v} = \begin{pmatrix} -\frac{1}{3} \\ 3 \end{pmatrix}\))
Ausgabe
Differenzvektor (1. Vektor - 2. Vektor)
Der Rechner gibt das Ergebnis in anderer Schreibweise aus, als wir es gewohnt sind.
Beispiel: {-1,-4} meint den Vektor \(\vec{v} = \begin{pmatrix} -1 \\ -4 \end{pmatrix}\)
Beispiel
Berechne \(\begin{pmatrix} 2 \\ -1{,}5\end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 3 \\ 2{,}5\end{pmatrix}\).
Um das Beispiel zu berechnen, kannst du einfach auf „Vektoren subtrahieren“ klicken!
(Ich habe die Werte aus der Aufgabe für dich bereits in den Rechner eingegeben.)
Mein Name ist Andreas Schneider und ich betreibe seit 2013 hauptberuflich die kostenlose und mehrfach ausgezeichnete Mathe-Lernplattform www.mathebibel.de. Jeden Monat werden meine Erklärungen von bis zu 1 Million Schülern, Studenten, Eltern und Lehrern aufgerufen. Nahezu täglich veröffentliche ich neue Inhalte. Abonniere jetzt meinen Newsletter und erhalte 3 meiner 46 eBooks gratis!