Vektorsubtraktion
Am Ende dieses Artikels findest du meinen Online-Rechner zur Durchführung einer Vektorsubtraktion. Zunächst wiederholen wir alles, was du zu diesem Thema wissen musst.
Hauptartikel: Vektorsubtraktion
Wiederholung: Vektorsubtraktion
Gegeben sind zwei Vektoren \(\vec{a}\) und \(\vec{b}\).
Gesucht ist die Differenz der Vektoren \(\vec{a} - \vec{b}\).
Vektoraddition
Für \(\vec{a} = \begin{pmatrix} x_a \\ y_a \end{pmatrix}\) und \(\vec{b} = \begin{pmatrix} x_b \\ y_b \end{pmatrix}\) gilt: \(\vec{a} - \vec{b} = \begin{pmatrix} x_a - x_b \\ y_a - y_b \end{pmatrix}\)
Für \(\vec{a} = \begin{pmatrix} x_a \\ y_a \\ z_a \end{pmatrix}\) und \(\vec{b} = \begin{pmatrix} x_b \\ y_b \\ z_b \end{pmatrix}\) gilt: \(\vec{a} - \vec{b} = \begin{pmatrix} x_a - x_b \\ y_a - y_b \\ z_a - z_b \end{pmatrix}\)
Anmerkungen
\(x\), \(y\) und \(z\) sind Platzhalter für die Koordinaten eines Vektors.
Den Differenzvektor \(\vec{a}-\vec{b}\) erhalten wir durch koordinatenweises Subtrahieren.
Beispiel
...siehe Artikel zur Vektorsubtraktion
Online-Rechner: Vektorsubtraktion
Im Folgenden erkläre ich dir kurz, wie der Rechner funktioniert. Mach dir keine Sorgen:
Du musst weder Mathe- noch Technik-Freak sein, um mit dem Teil zurechtzukommen ;)
Eingabe
Zwei Vektoren gleicher Dimension
Koordinaten werden durch Kommas voneinander getrennt.
Beispiel: (3,-4) (Bedeutung: \(\vec{v} = \begin{pmatrix} 3 \\ -4 \end{pmatrix}\))
Dezimalzahlen werden mit Punkt als Trennzeichen eingegeben.
Beispiel: (1,1.5,2) (Bedeutung: \(\vec{v} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1{,}5 \\ 2 \end{pmatrix}\))
Bruchzahlen werden mit Schrägstrich eingeben.
Beispiel: (-1/3,3) (Bedeutung: \(\vec{v} = \begin{pmatrix} -\frac{1}{3} \\ 3 \end{pmatrix}\))
Ausgabe
Differenzvektor (1. Vektor - 2. Vektor)
Der Rechner gibt das Ergebnis in anderer Schreibweise aus, als wir es gewohnt sind.
Beispiel: {-1,-4} meint den Vektor \(\vec{v} = \begin{pmatrix} -1 \\ -4 \end{pmatrix}\)
Beispiel
Berechne \(\begin{pmatrix} 2 \\ -1{,}5\end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 3 \\ 2{,}5\end{pmatrix}\).
Um das Beispiel zu berechnen, kannst du einfach auf „Vektoren subtrahieren“ klicken!
(Ich habe die Werte aus der Aufgabe für dich bereits in den Rechner eingegeben.)
Die Online-Rechner-Sektion ist ganz neu auf meiner Seite. Über Feedback würde ich mich sehr freuen, damit ich weiß, ob ich mehr Rechner erstellen soll.
Weiterhin viel Erfolg beim Rechnen!
Dein Andreas