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Vektoraddition

Am Ende dieses Artikels findest du meinen Online-Rechner zur Durchführung einer Vektoraddition. Zunächst wiederholen wir alles, was du zu diesem Thema wissen musst.

Hauptartikel: Vektoraddition

Wiederholung: Vektoraddition

Gegeben sind zwei Vektoren \(\vec{a}\) und \(\vec{b}\).
Gesucht ist die Summe der Vektoren \(\vec{a} + \vec{b}\).

Vektoraddition

Für \(\vec{a} = \begin{pmatrix} x_a \\ y_a \end{pmatrix}\) und \(\vec{b} = \begin{pmatrix} x_b \\ y_b \end{pmatrix}\) gilt: \(\vec{a} + \vec{b} = \begin{pmatrix} x_a + x_b \\ y_a + y_b \end{pmatrix}\)

Für \(\vec{a} = \begin{pmatrix} x_a \\ y_a \\ z_a \end{pmatrix}\) und \(\vec{b} = \begin{pmatrix} x_b \\ y_b \\ z_b \end{pmatrix}\) gilt: \(\vec{a} + \vec{b} = \begin{pmatrix} x_a + x_b \\ y_a + y_b \\ z_a + z_b \end{pmatrix}\)

Anmerkungen

\(x\), \(y\) und \(z\) sind Platzhalter für die Koordinaten eines Vektors.

Den Summenvektor \(\vec{a}+\vec{b}\) erhalten wir durch koordinatenweises Addieren.

Beispiel

...siehe Artikel zur Vektoraddition

Online-Rechner: Vektoraddition

Im Folgenden erkläre ich dir kurz, wie der Rechner funktioniert. Mach dir keine Sorgen:
Du musst weder Mathe- noch Technik-Freak sein, um mit dem Teil zurechtzukommen ;)

Eingabe

Zwei Vektoren gleicher Dimension

Koordinaten werden durch Kommas voneinander getrennt.
Beispiel: (3,-4) (Bedeutung: \(\vec{v} = \begin{pmatrix} 3 \\ -4 \end{pmatrix}\))

Dezimalzahlen werden mit Punkt als Trennzeichen eingegeben.
Beispiel: (1,1.5,2) (Bedeutung: \(\vec{v} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1{,}5 \\ 2 \end{pmatrix}\))

Bruchzahlen werden mit Schrägstrich eingeben.
Beispiel: (-1/3,3) (Bedeutung: \(\vec{v} = \begin{pmatrix} -\frac{1}{3} \\ 3 \end{pmatrix}\))

Ausgabe

Summenvektor (1. Vektor + 2. Vektor)

Der Rechner gibt das Ergebnis in anderer Schreibweise aus, als wir es gewohnt sind.
Beispiel: {5,1} meint den Vektor \(\vec{v} = \begin{pmatrix} 5 \\ 1 \end{pmatrix}\)

Beispiel

Berechne \(\begin{pmatrix} 2 \\ -1{,}5\end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 3 \\ 2{,}5\end{pmatrix}\).

Um das Beispiel zu berechnen, kannst du einfach auf „Vektoren addieren“ klicken!
(Ich habe die Werte aus der Aufgabe für dich bereits in den Rechner eingegeben.)

Andreas Schneider

Die Online-Rechner-Sektion ist ganz neu auf meiner Seite. Über Feedback würde ich mich sehr freuen, damit ich weiß, ob ich mehr Rechner erstellen soll.

Weiterhin viel Erfolg beim Rechnen!

Dein Andreas

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