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Lineare Unabhängigkeit
(Online-Rechner)

Mit meinem Online-Rechner kannst du ganz einfach Vektoren auf lineare Unabhängigkeit prüfen.

Erforderliches Vorwissen

Im Folgenden erkläre ich dir kurz, wie der Rechner funktioniert. Mach dir keine Sorgen: Du musst weder Mathe- noch Technik-Freak sein, um mit dem Teil zurechtzukommen.

Eingabe 

Vektoren, wobei die einzelnen Vektoren und Vektorkoordinaten durch Kommas getrennt werden.

Beispiel 1 

(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)

Bedeutung

Sind $\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}$, $\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}$ und $\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}$ linear unabhängig?

Dezimalzahlen werden mit Punkt als Trennzeichen eingegeben.

Beispiel 2 

(1,1.5,2)

Bedeutung

$$ \vec{v} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1{,}5 \\ 2 \end{pmatrix} $$

Bruchzahlen werden mit Schrägstrich eingeben.

Beispiel 3 

(-1/3,3)

Bedeutung

$$ \vec{v} = \begin{pmatrix} -\frac{1}{3} \\ 3 \end{pmatrix} $$

Ausgabe 

…are linearly independent, falls die Vektoren linear unabhängig sind.

…are linearly dependent, falls die Vektoren linear abhängig sind.

Beispiel 

Prüfe $\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}$, $\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}$ und $\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}$ auf lineare Unabhängigkeit.

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