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Skalarmultiplikation

Am Ende dieses Artikels findest du meinen Online-Rechner zur Durchführung einer Skalarmultiplikation. Zunächst wiederholen wir alles, was du zu diesem Thema wissen musst.

Hauptartikel: Skalarmultiplikation

Wiederholung: Skalarmultiplikation

Bei der Skalarmultiplikation multiplizieren wir einen Skalar \(\lambda\) („Lambda“) mit einem Vektor \(\vec{v}\).

Skalarmultiplikation

(1) \(\quad \lambda \cdot \vec{a} = \lambda \cdot \begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \lambda \cdot a_1 \\ \lambda \cdot a_2 \end{pmatrix}\)

(2) \(\quad \lambda \cdot \vec{a} = \lambda \cdot \begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \lambda \cdot a_1 \\ \lambda \cdot a_2 \\ \lambda \cdot a_3 \end{pmatrix}\)

Anmerkungen

Das Symbol \(\lambda\) ist der griechische Kleinbuchstabe „Lambda“.

\(\lambda\) wird hier als Platzhalter für eine beliebige reelle Zahl verwendet.

Beispiel

...siehe Artikel zur Skalarmultiplikation

Online-Rechner: Skalarmultiplikation

Im Folgenden erkläre ich dir kurz, wie der Rechner funktioniert. Mach dir keine Sorgen:
Du musst weder Mathe- noch Technik-Freak sein, um mit dem Teil zurechtzukommen ;)

Eingabe

Eingabefeld 1: Skalar (eine reelle Zahl)
Eingabefeld 2: Vektor

Koordinaten werden durch Kommas voneinander getrennt.
Beispiel: (3,-4) (Bedeutung: \(\vec{v} = \begin{pmatrix} 3 \\ -4 \end{pmatrix}\))

Dezimalzahlen werden mit Punkt als Trennzeichen eingegeben.
Beispiel: (1,1.5,2) (Bedeutung: \(\vec{v} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1{,}5 \\ 2 \end{pmatrix}\))

Bruchzahlen werden mit Schrägstrich eingeben.
Beispiel: (-1/3,3) (Bedeutung: \(\vec{v} = \begin{pmatrix} -\frac{1}{3} \\ 3 \end{pmatrix}\))

Ausgabe

Den mit dem Skalar multiplizierten Vektor

Der Rechner gibt das Ergebnis in anderer Schreibweise aus, als wir es gewohnt sind.
Beispiel: {-7.5,2.5} meint den Vektor \(\vec{v} = \begin{pmatrix} -7{,}5 \\ 2{,}5 \end{pmatrix}\).

Beispiel

Berechne \(-2,5 \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ -1 \end{pmatrix}\).

Um das Beispiel zu berechnen, kannst du einfach auf „Jetzt berechnen“ klicken!
(Ich habe die Werte aus der Aufgabe für dich bereits in den Rechner eingegeben.)

Andreas Schneider

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Für Lob, Kritik und Anregungen habe ich immer ein offenes Ohr.

Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Andreas Schneider

PS: Ich freue mich, wenn du mir mal schreibst!

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