Thaleskreis

Der griechische Gelehrte Thales von Milet gilt als Entdecker des Zusammenhangs, den der nach ihm benannte Satz des Thales beschreibt. Die Umkehrung dieses Satzes führt uns zu einem Kreis, dem Thaleskreis.

Inhaltsverzeichnis

Benötigtes Vorwissen

Definition

Gegeben

Strecke \([AB]\)

Gesucht

Menge aller Punkte, von denen aus die Strecke \([AB]\) unter einem rechten Winkel erscheint

Thaleskreis - Herleitung 1
Herleitung 1

Mithilfe unseres Geodreiecks finden wir schnell einige der gesuchten Punkte:

Thaleskreis - Herleitung 2
Herleitung 2
Thaleskreis - Herleitung 3
Herleitung 3

Nachdem wir eine Vielzahl rechter Winkel eingezeichnet haben, liegt die Vermutung nahe, dass alle gesuchten Punkte auf einem Kreis liegen.

Thaleskreis - Herleitung 4
Herleitung 4

Genau das besagt die Umkehrung des Satzes des Thales:

Die Scheitelpunkte aller rechten Winkel, deren Schenkel durch die Punkte \(A\) und \(B\) verlaufen, liegen auf einem Kreis mit dem Durchmesser \(d = \overline{AB}\).

Thaleskreis
Thaleskreis

Dieser Kreis wurde, wie der Satz des Thales, nach Thales von Milet benannt:

Die Menge aller Punkte, von denen aus die Strecke \([AB]\) unter einem rechten Winkel erscheint, heißt Thaleskreis.

Lob, Kritik, Anregungen? Schreib mir!

Andreas Schneider

Mein Name ist Andreas Schneider und ich betreibe seit 2013 hauptberuflich die kostenlose und mehrfach ausgezeichnete Mathe-Lernplattform www.mathebibel.de. Jeden Monat werden meine Erklärungen von bis zu 1 Million Schülern, Studenten, Eltern und Lehrern aufgerufen. Nahezu täglich veröffentliche ich neue Inhalte. Abonniere jetzt meinen Newsletter und erhalte 3 meiner 46 eBooks gratis!

PS: Schon die aktuelle Folge meiner #MatheAmMontag-Reihe gesehen?

Jetzt Mathebibel TV abonnieren und keine Folge mehr verpassen!