Satz des Thales
Der Satz des Thales ist ein Sonderfall des Umfangswinkelsatzes. Er ist nach seinem angeblichen Entdecker benannt, dem griechischen Gelehrten Thales von Milet.
Benötigtes Vorwissen
- Kreis \(\rightarrow\) Umfangswinkel
- Rechter Winkel (\(90^\circ\))
Satz
Formulierung 1
Alle Umfangswinkel über dem Halbkreisbogen sind rechte Winkel.
Formulierung 2
Alle Umfangswinkel über dem Durchmesser sind rechte Winkel.
Umkehrung
Die Scheitelpunkte aller rechten Winkel, deren Schenkel durch die Punkte \(A\) und \(B\) verlaufen, liegen auf einem Kreis mit dem Durchmesser \(d = \overline{AB}\).
Der oben dargestellte Kreis wird auch Thaleskreis genannt.
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